基于Matlab的無失真模擬濾波器設計

摘要：介紹用Matlab設計出一個由低通、帶阻、相移濾波器構成的無失真模擬濾波器方法。分別給出各個濾波器的設計過程、仿真結果、實際電路圖，并在最后給出了經過無失真濾波器后輸出信號的眼圖。眼圖結果表明，無失真濾波器的幅頻、相頻特性良好。說明用Matlab設計模擬濾波器簡單、方便、有效，是一個在濾波器設計方面很有力的工具。
關鍵詞：Matlab；模擬濾波器；低通濾波器；帶阻濾波器；相移濾波器

O 引 言
模擬濾波器的設計一般包括兩個方面：根據技術指標即濾波器的幅頻特性確定濾波器的傳遞函數H(s)；設計實際網絡實現這一傳遞函數。設計濾波器H(s)的關鍵是找到逼近函數，目前已有多種逼近函數。然而，不論哪種逼近函數都需要進行非常繁瑣的計算，還要根據計算結果進行查表。
Matlab語言是一種簡單、高效的高級語言，是一種內容豐富、功能強大的分析工具，其應用范圍幾乎覆蓋了所有的科學和工程計算領域。Matlab中提供了豐富的用于模擬濾波器設計的函數，通過編程可以很容易實現低通、高通、帶通、帶阻濾波器，并能畫出濾波器的幅頻、相頻特性曲線，大大簡化了模擬濾波器的設計。在此介紹了用Matlab設計實現一個無失真模擬濾波器，并給出了幅頻、相頻特性的仿真結果和信號通過無失真濾波器后的眼圖。

1 基于Matlab的無失真濾波器設計
設計要求：一個頻率為8 kHz數字基帶信號經過數／模(D／A)轉換后得到一個模擬信號，將該模擬信號輸入無失真濾波器，要求在8 kHz頻率處衰減為～6 dB；在16 kHz頻率(截止頻率)之后衰減達到一60 dB以上。這樣做的目的是使該模擬信號經過無失真濾波器后，抑制諧波干擾，減小截止頻率后波形的起伏。
無失真濾波器由三部分組成，依次為低通濾波器、帶阻濾波器、相移電路。其中低通濾波器的作用是通過8 kHz以內的低頻信號；帶阻濾波器的作用是抑制16 kHz信號，它與前面低通濾波器級聯后能使16 kHz之后信號的衰減達到一60 dB以上，有效地抑制各次諧波干擾，并減小16 kHz之后波形的起伏；相移電路的作用是補償前面兩級電路的相位偏移，使得整個無失真濾波器的相位特性成為一條直線。
1．1 低通濾波器設計
低通濾波器采用巴特沃斯型濾波器，因為它具有較平坦的幅頻特性，相頻特性線性較好，常作為濾波器的初級。在Matlab中，用[b，a]=butter(n，wn，‘s’)語句來實現巴特沃斯濾波器的設計。其中，[6，a]是濾波器傳遞函數多項式的系數；n為濾波器的階數；wn為3 dB處的角頻率；‘s’表示模擬濾波器的。
在該設計中，采用8階巴特沃斯濾波器，一3 dB處的頻率為8 kHz。主要程序如下：