數字中頻式頻譜儀的分辨率帶寬設計

頻譜分析儀按實現方式可分為模擬式和數字式兩種，前者以模擬濾波器為基礎，后者則以數字濾波器和FFT分析為基礎。相比之下，模擬式頻譜分析儀不能獲得實時頻譜，且由于模擬濾波器會受到非線性、溫漂、老化等影響，測量精度不高； 而數字式頻譜分析儀由于其基于數字濾波器，故而形狀因子小，頻率分辨率高，穩定性好，可以獲得很窄的分析帶寬，而測量精度較高； 而且由于它基于高速ADC技術、數字信號處理技術、FFT分析等進行設計，因而具有多種譜分析能力。隨著現場可編程門陣列(FPGA) 器件、DSP器件等在芯片邏輯規模和處理速度等方面性能的迅速提高，數字式頻譜儀的測量速度更快、實時性也更強。

　　在數字中頻式頻譜儀中，分辨率帶寬濾波是數字中頻處理模塊設計的關鍵，它決定了頻譜分析的有效信號帶寬，同時表征頻譜儀在響應中明確分離出兩個輸入信號的能力，是頻譜儀的主要技術指標之一。為了滿足信號的實時性和精度要求，通常以高速A/D采樣得到數字中頻信號，但其數據率過高，故其成為數字處理的瓶頸。一般需要使用數字正交解調技術將信號搬移至基帶，然后通過多速率信號處理技術來設計抽取濾波器，以降低數據率，最終實現數字FIR濾波器。

　　本文采用數字下變頻技術，并基于FPGA硬件設計數字中頻處理模塊，調用不同的IP核進行設計，同時采用參數可配置的結構來實現可變抽取率濾波器和分辨率帶寬數字濾波器。由于IP核是經過了嚴格的性能測試并且進行了優化，時序穩定，因而可以滿足系統高速與實時性處理的要求。

　　1 數字下變頻原理

　　全數字中頻處理技術是軟件無線電中的關鍵技術之一，它主要應用于將中頻信號下變頻至基帶信號，在降低采樣率的同時，該技術可保證所需要的信號不被混疊，因而十分方便于后續更多基帶信號處理技術的使用。全數字中頻技術包含數字正交解調技術和多抽樣率信號處理技術兩部分。

　　1.1 數字正交解調

　　正交解調也稱為正交變頻，它主要通過數字混頻實現，設輸入中頻信號為：

　　其中，信號中心頻率遠大于信號帶寬B，且信號的采樣速率滿足奈奎斯特定理，即f0>>B，fs>2B。那么，經過正交變換后，該信號的基帶調制信號為：

　　式中，ZBI (t) 稱為I信號，ZBQI (t) 稱為Q信號。由式(2) 可以看出，基帶信號ZBI (t)、ZBQI（t）只包含振幅和相位信息且頻率為零，因此，正交解調過程就是從中頻信號x (t) 獲得基帶信號的過程。

　　正交解調過程的系統模塊為正交雙通道結構，分別稱為I通道和Q通道。由于輸入和正交本振、混頻器均由數字實現，故具有集成度高、一致性好的特點，可以獲得很好的通道一致性，而采用數控振蕩器也使得相位的正交性也得到很好的保證。

　　1.2 多抽樣率信號處理

　　由于對中頻信號的采樣率較高，而基帶信號處理一般只需在較低的采樣率下進行，因此，經數字正交解調后的基帶信號都處于嚴重的過采樣狀態，必須進行采樣率之間的轉換，以降低數據流速率，這種信號采樣率的變化就是基于多速率信號處理技術。

　　整數倍的抽取可使信號采樣率降低整數倍，其抽取倍數為D。由于抽取降低了信號的采樣率，所以，抽取后的信號可能不再滿足奈奎斯特采樣條件而產生混疊。而為了保證所需信號不失真，抽取前，一般先用數字低通濾波器根據抽取后的采樣率對信號進行帶限處理，以使濾波器的截止頻率ωc為所需要信號的最大帶寬B，當抽取前采樣率fs1與抽取后采樣率fs2滿足fs2=fs1/D≥2B時，信號抽取后就不會產生混疊。

　　1.3 頻譜儀多抽取率濾波器原理

　　數字中頻式頻譜分析儀的分辨率帶寬是通過多抽樣率濾波器設計實現的。針對下變頻后依然過采樣的數據流，則需要以不同速率的濾波和抽取，以獲得不同的實時分析帶寬。這樣，實際的抽取率變化范圍很大，例如，當需要較窄的分辨率帶寬時，其抽取率很高，要求采用多級的濾波和抽取來逐步降低采樣率，這樣也降低了對每一級抗混疊濾波器的要求。由于ADC是在中頻進行采樣，數據率和采樣率是一致的，而FIR濾波器無法保證高采樣率低帶寬的設計，因此，要先通過CIC (梳狀濾波器) 和HB (半帶濾波器) 濾波抽取器進行大的抽取，使數據率快速降下來，再由FIR濾波器進行濾波。結合正交解調，數字下變頻的結構框圖如圖1所示。

圖1 數字下變頻器結構框圖

　　CIC (梳狀) 濾波器的系數都為1，而且只有加法運算，沒有乘法運算，因而硬件實現非常容易，同時可以達到很高的處理速率，很適合作抽取系統中第一級抽取和進行大的抽取因子。但單級CIC濾波器的過渡帶和阻帶衰減特性不好，通常需要采用多級級聯方式來加大濾波器旁瓣電平衰減。選用5級級聯時，阻帶衰減約為67.3dB，可以滿足第一級濾波器衰減要求。雖然CIC抽取率較高，但其頻率響應3dB有效帶寬很窄。而要保證有效帶寬基本不變，且繼續降低抽取率，其后級可以采用半帶濾波器。

　　HB (半帶) 濾波器的系數幾乎一半為零，其濾波時的運算量可減少一半。而其抽取因子固定為2，因此，經過N級HB濾波器后，可以使采樣率降低2N倍。多級濾波抽取后的頻率響應在通帶內無交疊，它只在過渡帶邊緣有交集，因而具有很好的抗混疊效果。

　　通過CIC和HB多組濾波器的濾波抽取，基帶信號被降到了較低的采樣率，可以適于FIR處理。

　　由于FIR濾波器的階數較高，可以設計成過渡帶小、阻帶衰減高且具有很好波形因子的頻率響應，以滿足頻譜分析儀對分辨率帶寬濾波器的特別要求。