印刷電路板上被動組件隱藏行為及特性解析方案

在上述的方程式中，J、E、B、H是向量。此外，與Maxwell方程式相關的基本物理觀念有：

●Maxwell方程式說明了電荷、電流、磁場和電場之間的交互作用。

●可用「Lorentz力」來形容電場和磁場施加在帶電粒子上的物理作用力。

●所有物質對其它物質都具有一種組成關系。這包含：

1. 導電率(conductivity)：電流與電場的關系(物質的奧姆定律)：J=σE。

2. 導磁系數：磁通量和磁場的關系：B=μH。

3. 介電常數( dielectric constant)：電荷儲存和一個電場的關系：D=εE。

J = 傳導電流密度，A/m2

σ= 物質的導電率

E = 電場強度，V/m

D = 電通量密度，coulombs/ m2

ε= 真空電容率(permittivity)，8.85 pF/m

B = 磁通量密度，Weber/ m2或Tesla

H = 磁場，A/m

μ= 媒材的導磁系數，H/m

依據Gauss定律，Maxwell的第一方程式也稱作「分離定理(divergence theorem)」。它可以用來說明由于電荷的累積，所產生的靜電場(electrostatic field)E。這種現象，最好在兩個邊界之間做觀察：導電的和不導電的。根據Gauss定律，在邊界條件下的行為，會產生導電的圍籠(也稱作Faraday cage)，充當成一個靜電的屏蔽。在一個被Faraday箱包圍的封閉區域，其外部四周的電磁波是無法進入此區域的。若在Faraday箱內有一個電場存在，則在其邊界處，此電場所產生的電荷是集中在邊界內側的。在邊界外側的電荷會被內部電場排拒在外。

Maxwell的第二方程式表示，在自然界沒有磁荷(mag

netic charge)存在，只有電荷存在，也就是說沒有單一磁極(magnetic monopole)存在。雖然，目前的統一場理論(Grand Unified Theory)預測有很少的磁荷存在，但迄今都無法從實驗中證明。這些電荷是帶正電的或負電的。磁場是透過電流和電場的作用產生的。由于電流和電場的發射，使它們成為輻射能量的來源點。磁場在電流四周形成一個封閉的循環，而磁場是由電流產生的。

Maxwell的第三方程式也稱作「感應的Faraday定律」，說明當磁場環繞著一個封閉的電路時，此磁場會使此封閉電路產生電流。第三方程式和第四方程式是相伴的。第三方程式表示變動的磁場會產生電場。磁場通常存在于變壓器或線圈，例如：馬達、發電機…等。第三和第四方程式的交互作用，正是EMC的主要焦點。兩者一起來說，它們說明了耦合的電場和磁場是如何以光速輻射或傳播。這個方程式也說明了「集膚效應(skin effect)」的概念，它可以預測「磁屏蔽(magnetic shielding)」的有效性。此外，它也說明了電感的特性，而電感允許天線能合理地存在。

Maxwell的第四方程式也稱作Ampere定律。此方程式說明了產生磁場的兩個來源。第一個來源是，電流以傳輸電荷的形式在流動。第二個來源是，當變動的電場環繞著一個封閉的電路時，會產生磁場。這些電和磁的來源，說明了電感和電磁的作用。在此方程式中，J就代表以電流產生磁場的分量;就是以電場產生磁場的分量。

綜合而言，Maxwell方程式可以說明在PCB中，EMI是如何產生的。PCB是一個會隨時間改變電流大小的環境，而這些微積分方程式正是要對發生EMI的根源做解析。靜電荷分布會產生靜電場，而不是磁場。固定電流會同時產生靜磁場和靜電場。時變(time-varying)電流會同時產生電場和磁場。

靜電場會儲存能量，這是電容的基本功能：累積和保有電荷。固定的電流源是電感的基本功能和概念。

電和磁的來源

前面已經提到，變動中的電流會產生磁場，靜電荷分布會產生電場，下面將進一步討論電流和輻射電場之間的關系。我們必須檢視電流源的結構，并觀察它是如何影響輻射訊號的。此外，我們也必須要注意，當距離電流源越遠時，訊號強度會越低。

時變電流存在于兩種結構中：1.磁的來源(是封閉回路)，2.電的來源(是雙極天線)。首先探討磁的來源。

圖二：一個磁場的射頻傳送