S波段耦合腔行波管非線性注一波互作用方程組的數值

，
其中：ωp為電子等離子體頻率；η為電子荷質比；v0為電子注初速度。仿真中用式(13)代替式(9)中的Fsz。

4 休斯結構耦合腔
休斯型耦合腔的剖面結構為圖2(a)所示，圖2(b)為其截面圖，表1為設計s波段耦合腔行波管的結構參數。

5 仿真結果及討論
在上述尺寸下，對2．87～3．35 GHz頻率范圍內的休斯結構耦合腔行波管進行了數值分析，仿真中電子注的注電壓U。一21 kV，注電流L一1 A，波的輸入功率Pin=300 w。采用四階龍格一庫塔法求解互作用方程組式(8)～(10)，其結果如圖3～圖6所示。

圖3給出了在中心頻率f=3．100 7 GHz時電子的相位軌跡。由圖可知，電子在歸一化軸向距離Z=2．4附近獲得了較好的群聚，此即為最佳互作用距離。由圖4可以看出該頻率的波在此處獲得最大增益，此后電子注離開最佳互作用區，效率降低，增益下降。

圖5給出了中心頻率時電子注效率隨軸向距離的變化曲線。圖中實線為不考慮空間電荷力的情況，虛線為考慮空間電荷力的情況。由圖可知，空間電荷力的作用使得飽和位置推后，增益下降，即空間電荷力起發散作用。圖中效率剛開始時為負值，是因為電子剛進入互作用區時要得到部分能量，表現電子效率為負值。
圖6給出考慮空間電荷場時，2．87～3．35 GHz內各頻點的微波增益。由圖可知，在給定電子注注電壓，注電流，和波的輸入功率等參量的情況下，頻帶內微波增益均大于18．5 dB。

6 結 語
對S波段休斯結構耦合腔行波管非線性注一波互作用工作方程組進行了數值求解，求出考慮和不考慮空間電荷場時中心頻率．廠一3．100 7 GHz處的效率，說明空間電荷場對互作用起散焦作用，與文獻中結論很吻合。求出工作在2．87～3．35 GHz頻率范圍內耦合腔行波瞬時帶寬。仿真中所用管子已制作完成，實驗數據對后期管子的熱測試有很好的指導意義。