低壓電力線信道噪聲環境下捕獲算法的改進
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在上通帶(f0-fb≤f≤f0+fb)中，Sc(f)可看作平坦的，即可得：
假設該窄帶帶通濾波器的功率傳輸函數是理想的，并對其幅頻特性進行了歸一化，即：
由式(3)可得
則式(3)化為fbTcsinc2(FTc)，整理可得該背景噪聲在上通帶的輸出功率值為：
式中：
為擴頻碼的功率。
下通帶的功率傳輸函數為：
同理可得
到且背景噪聲在下通帶的輸出功率為：
由此可得，低壓電力線上的背景噪聲在上通帶與下通帶的輸出功率值相同，即該背景噪聲在上通帶與下通帶的輸出值可以相互抵消。
2．4 頻域窄帶脈沖噪聲
影響擴頻接收機性能的另一個低壓電力線信道噪聲為：頻域窄帶噪聲，它可通過如下N個獨立的余弦函數疊加來描述：
式中：每個分量由它的頻率、幅值和相位來描述。其中，頻率在擴頻載波附近的余弦分量對該系統影響最大。在此，取頻率為擴頻載波的余弦分量來分析，假設該頻域窄帶脈沖噪聲為單頻余弦干擾，該信號與進入接收機的有用信號是相互獨立的，且與有用信號的載波同頻、同相(最惡劣的干擾條件下)，表示為：
且其對應的功率譜密度為：
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