低壓電力線信道噪聲環境下捕獲算法的改進
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假設發送端發送的信息碼經擴頻和BPSK調制后發送，則接收機接收到的信號可以表示為：
s(t)=Ad(t)c(t)cos(2πf0)+n(t)
式中：A為接收信號的振幅；d(t)為發送的信息碼；c(t)為擴頻的偽隨機碼；f0為BPSK載波頻率；n(t)為低壓電力線信道上的噪聲。
2．2 有用信號與碼自噪聲
在實現相關運算時，只有當接收信號與本地參考信號完全對準時，相關器輸出最大。如果它們之間有偏移，即有定時誤差，相關器輸出減小，出現相關損失。所損失的能量將轉變為由有用信號和與本地碼進行相關運算后造成的碼自噪聲。
設T表示接收到的偽隨機碼的波形延遲，T1是T的本地估值。在碼元偏移情況下：T一T1≠0，c(t一T)c(t一T1)含有直流分量和一些干擾噪聲。這些干擾噪聲稱為碼自噪聲。
當|T-T1|=εTc，設O≤|ε|≤1為本地PN碼與接收PN碼的相對時延。
計算得到C(t，ε)=c(t-T)c(t-T1)的功率譜密度函數為：本文引用地址：http://www.104case.com/article/188439.htm
設上通帶的頻帶為：f0-fb≤f≤f0+fb。其中：f0為載波頻率；fb為基帶信息碼率；fc為偽隨機的碼片速率；且fb=1／NTc，則由式(1)可得上通帶的輸出有用信號功率為：
設下通帶的頻帶為：f0-3fb≤f≤f0-fb，同理由式(1)得到下通帶輸出的碼自噪聲功率為：
根據理論計算，所得結論如表1所示。表1列出了在不同|ε|，上下通帶輸出的功率值及其差值。由表l可以看出，在擴頻系統同步前后，上下通帶輸出的功率值之差比上通帶輸出功率的變化梯度大。
2．3 背景噪聲
一般來說，在擴頻通信頻帶內，低壓電力線信道上的背景噪聲可歸為高斯白噪聲。假設該噪聲與進入接收機的其他信號相互獨立，則其通過接收機輸入濾波器后的功率譜密度為：
由已知理論推得噪聲在擴頻相關接收機輸出的平均功率為：
式中：Sn(F)為背景噪聲的功率譜密度；|H(f)|2為窄帶帶通濾波器的頻率傳輸函數；Sc(f)為m序列的功率譜密度。
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