高階累積量在欠定盲源分離中信源數目估計的應用
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構造的累積量擴維矩陣可以用Kronecker乘積表示，易得實信號模型：
則新信號模型易得：
新的混合矩陣中系數位置和原有混合矩陣的位置十分類似，但構成的新矩陣仍然能保持原有信號的獨立性，滿足盲信號分離的基本條件。N個信源，M個通道，M>N，則對GX特征分解后，得到N2大特征值和M2-N2個小特征值。
2.3算法提出
通過結合高階累積量優化過程研究cum-奇異值算法。根據項目條件，在雙通道條件下進行盲源數目的估計。計算過程如下：
設有n個信號(獨立)經過m個通道混合：
(1)采集數據x=[x1(n)，x2(n)，…，xm(n)]T；
(2)通過高階累積優化構造的四階累積量矩陣CX；
(3)對CX運用cum-奇異值算法得到m2個特征值，并將這些特征值從大到小排列σ1≥σ2≥…≥σm；
(4)主特征值數εδ=k0+1，k0的取值為εδ=γ(kmax)的值，γk=σk+1／σk+2即所求信號源個數。
3仿真實驗
采用2通道3源信號的欠定條件下情形進行仿真實驗，仿真根據項目背景選取的兩組三個獨立信號源分別為AM，FM，BPSK為第一組信號；BPSK，QAM，LFM為第二組信號。其中，AM，FM的載頻為20 MHz，帶寬10 MHz；BPSK和QAM信號的載頻為20 MHz，碼速率為5 MHz；線性調頻信號的初始頻率為20 MHz，帶寬為20 MHz。
3.1實驗一：信源估計算法性能隨混合信號SNR變化的圖表
任取500點數據，SNR線性變化范圍為-10～10 dB，步長為1 dB，每個SNR點做100次蒙特卡洛仿真。目標個數估計正確率如圖1所示，在欠定條件下優化后，cum-奇異值算法不僅可以估計信源個數，而且隨SNR的遞增，正確估計的概率不斷增大，但同其他經典算法相比，仍然是用時最短的最穩定算法。圖2為第二組信號的正確估計概率?？梢钥闯?，該各個算法的性能均明顯有所下降，說明對于不同的信號模型，算法的性能有所不同。盲分離中信源數目估計對模型信號具有一定的要求，不同的混合信號在不同的SNR下正確估計的概率有很大的區別，而通用的方法則不是很多。
3.2實驗二：信源估計算法性能隨混合信號采樣點數變化的圖表
仿真在SNR為8 dB下，數據長度從50～450遞增，步長為50，每個點做100次蒙特卡洛仿真。如圖3所示，四階累積量SVD算法在小樣本條件下性能突出，具有比AIC，MDL算法更高的正確率。但隨快拍數逐漸增加，基于信息論的算法性能開始好轉。圖4說明在同等實驗條件下，不同的信源組合，帶來不同的算法性能。
4結語
本文從盲信號分離的基本假設出發，研究了通信偵查中雙通道盲信號個數的估計方法，通過借鑒陣列信號處理理論，證明了欠定條件下高階累積量優化流程可以應用在信源數目估計的問題，并分別討論了信噪比和采樣點數這兩個參數的變化對優化后算法性能的影響。結果表明，在不同的信號混合情況下，信源算法估計的性能會不同，因為受信源模型、傳播環境等多個因素的影響，會造成性能下降。有關信號模型的多樣性和信源估計算法的局限性及更多數目的情況還有待深入研究，解決方法在后續的修正算法中探討解決。
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