二階有源濾波器的傳輸函數

在有源濾波器的設計中，高階濾波器的傳輸函數都可以分解成一階和多個二階傳輸函數的乘積。一階傳輸函數比較簡單，二階函數分析如下。

1、低通濾波器

2、高通濾波器

式中，HO為傳輸增益雙稱通頻帶增益：A為阻尼系數，WO為濾波器的固有頻率，S=JW。

幅頻特性H（W）、相頻特性φ（W）和延遲特性T（W）表示了低、高通濾波器的全部特性。H（S）是傳輸函數。

由圖5.4-47可以看出，A取值不同，曲線的形狀可以有很大不同，也就是對濾波器的濾波性能有很大影響。當A=√2時，幅頻響應有最大平坦區，是巴特沃斯濾波器；A√2時，在WO附近有凸峰；通帶內有等值波動。A值越小，阻尼越小，凸峰越明顯，通帶內幅度等值波動越大，選擇性越好。是切比雪夫濾波器。A值越大，阻尼越大，曲線變化趨于緩慢。當A=√3時，幅頻響應平坦區較小，具有線性相移的特性，是貝塞爾濾波器。

圖5.4-47 幅頻特性曲線
A）低通濾波器具 B）高通濾波器

3、帶通濾波器