適合單片機實時處理的簡單FIR濾波器設計

　　3濾波器波形特性比較

　　由以上濾波器的幅頻特性，結合零、極點調整法和試探法反復對濾波器系數進行調整，使其具有更好的低頻特性和50 Hz衰減特性。

　　系數調整后濾波器的傳遞函數為：

　　H2(z)=－0．25+z－1－0．5 z－2+z－3－0．25 z－4

　　由濾波器幅頻特性曲線可以看出，經系數調整后濾波器具有更好的低頻特性，－3 dB截止頻率為35 Hz，同時對50 Hz工頻干擾的衰減達到－38 dB。但是，系數調整也使濾波器的高頻特性變差，在68．8 Hz處的增益超過+3 dB。為了濾除心電信號中的高頻噪聲，必須對50 Hz以上頻段范圍內的信號進行衰減。

　　同樣，可以用窗函數法結合試探法設計了一個低頻特性較好且具有良好高頻衰減特性的40 Hz低通濾波器。利用Matlab FDATOOL工具箱里的量化工具對濾波器的系數進行量化和調整。

　　量化后濾波器的傳遞函數為：

　　H3(z)=0．25+0．5 z－1+0．25 z-2

　　由幅頻特性曲線可以看出，量化后濾波器的一3 dB截止頻率為36．3 Hz且具有良好的低頻和高頻特性。綜合以上兩種濾波器的幅頻特性，將這兩種濾波器進行級聯。級聯后濾波器的傳遞函數為：

　　濾波器的幅、相頻率特性由圖4可以看出，級聯后濾波器的一3 dB截止頻率為28．1 Hz，在50 Hz頻率處的衰減為-44．2 dB，高頻最小衰減為-10 dB，且濾波器在通帶內具有嚴格的線性相位特性。該濾波器的群延時為：

　　t=[(N-1)/2]*TS=3*5=15 ms

　　由心電信號的功率譜可知，－28 dB的截止頻率能夠滿足心電監護的需要。

　　4濾波效果

　　將上述設計的濾波器用于實際心電信號濾波取得了良好的濾波效果。

　　5 結 語

　　由濾波器的幅、相頻率特性和實際濾波效果可以看出，該濾波器不但能夠很好地濾除工頻干擾而且具有良好的低頻特性。同時，濾波器的系統函數中分子、分母的各 相系數均為整數，便于乘法運算。并且分母正好是2的4次冪，在進行除法運算時可以直接由一條移位指令完成。這無疑給編程和運算都帶來了極大的方便。

　　本濾波器結構簡單、占用資源少、濾波效果好，非常適用于嵌入式便攜設備中的信號濾波。同時，該濾波器的計方法也可以推廣到其他相似性能指標的濾波器設計中在科研實踐中一定會有較大的發展前途。