中頻PCM/DPSK軟化解調器中濾波器的設計

２．半帶抽取濾波器

半帶濾波器是一種特殊的線性相位濾波器，它將近有一半的系數精確為零，因此其實現濾波的運算量與同樣長度的其它線性相位濾波器相比減少將近一半。根據半帶濾波器的頻率特性和運算量少的優點，可用它來作為變換因子為2的抽取或插值濾波器。

但若直接采用等波紋濾波器的設計方法來設計半帶濾波器，濾波器的將近一半系數為零的條件無法加以利用，濾波器的設計過程將需要較長的時間。所以，先用等波紋法設計一個滿帶線性相位濾波器原型，再在這個原型的基礎上進行半帶濾波器的設計［３］。設計中，通帶邊頻ωp=(2e+6)Hz，阻帶邊頻ωc=(2.5e+6)Hz，通帶波紋δp=1 dB，得到g(n)的階數為m=19。然后再根據m=(N-1)/2的關系求出半帶濾波器的階數N=39，最后得到半帶濾波器的系數h2為



其余偶數位置系數均為零。

用上述方法設計半帶濾波器，僅利用了設計長為 (N-1)/2=(39-1)/2=19的濾波器的代價設計出了長為N=39的半帶濾波器，因此對于大的N值，這就大大節約了設計時間并可獲得較高的設計精度。半帶濾波器的頻率響應如圖3所示。

3．一般低通濾波器

雖然CIC濾波器具有低通特性，但通帶內并不平坦，而是有一定的滾降，從而使信號頻譜產生失真。信號的帶寬越寬，則產生的失真越嚴重。因此，需要用普通FIR濾波器進行補償。CIC濾波器的頻率響應為H1(z)，則補償濾波器在通帶內的頻率響應為





四、結束語

本文采用級聯抽取濾波的原理和方法實現了中頻PCM/DPSK遙測信號解調中的數字抽取濾波器的設計，可用于高采樣率情況下數字信號的抽取濾波，使采樣時刻由基帶提前到了中頻，減少了前端的硬件電路，降低了系統的復雜度，提高了系統的精度。