基于人臉識別的三維骨骼模型構造
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2 三維人臉骨骼模型的規范化
得到測地模型之后，主要通過對測地模型做PCA分析，估計并校準人臉骨骼姿態。令S(P，K)表示人臉測地模型，其中P表示N個點pi的集合，
，1≤i≤N，K是一個抽象單純復形(alstract Simplicial complex)，它包含與頂點pi相關的一些信息：頂點v={i}∈K，{i，j}∈K以及三角面f={i，J，k}∈K。令Os表示三維人臉測地模型S(P，K)的質心，我們首先計算測地模型頂點分布的協方差矩陣如下：
通過對C做主成分分析(PCA)，我們得到C的三個特征值λ1≥λ2≥λ3，以及與這三個特征值相對應的三個特征向量v1，v2，v3。通常人臉骨骼都會比較長，也就是說人臉骨骼垂直方向的長度大于水平方向的長度。因此，協方差陣C會有三個不同的特征向量。特征向量v3表示測地模型的最小二乘擬合平面的法向量，特征向量v1，表示測地模型垂直方向，特征向量v2對應與測地模型的水平方向。PCA算法的復雜度為O(N)。
取Os為原點，v1為坐標x-軸，v3為坐標z-軸，我們定義一個新的右手坐標系。這個坐標系反映了人臉骨骼的姿態，并且只與三維人臉骨骼模型的頂點分布有關。通過將測地模型旋轉到這個新的坐標系下，可以達到校準人臉骨骼姿態的目的。過程如下：
其中A表示從原始坐標系旋轉到新坐標系的旋轉矩陣，A中的V表示C的特征向量v1，v2，v3的分量。效果如圖4所示。本文引用地址：http://www.104case.com/article/187556.htm
測地模型在三維人臉的規范化在后續比對中起到了非常重要的作用。
3 實驗結果
為檢測本構造在人臉識別中的識別率，我們采用平均的Hausdorff距離(MHD)，進行相似性比對，在相同條件進行5組，每組100次蒙特卡洛仿真，比較基于特征的人臉識別與基于模板的人臉識別率，得到識別率如表1所示。
4 結論
本文構造了一種三維人臉骨骼模型，它以三維人臉骨骼的擬合平面和鼻尖定位作為模型的基本骨架，通過測地模型的計算，消除了人臉姿態的變化，然后作PCA分析，歸一化人臉骨骼標準坐標進行識別，實驗表明，該方法可以提高人臉的識別率。
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