運算放大器的有限增益帶寬積對active-RC濾波器Q值

為了驗證前面的理論分析，我們對一個5階active-RC低通濾波器進行仿真，在不同的運放GBW下的頻率響應(yīng)如圖3所示。這個濾波器的LCR原型是5階Chebyshev I型低通濾波器，帶寬是19．7MHz，帶內(nèi)紋波0．1dB。從圖3可以看出，運放的GBW越寬，active-RC濾波器的實際頻率響應(yīng)與理想的LCR原型濾波器越接近；運放的GBW越窄，active-RC濾波器的實際Q值越高，越偏離濾波器的理想特性。同時可以看出，要使濾波器的實際頻率響應(yīng)接近LCR原型的頻率響應(yīng)，所需的運放GBW很大，這在具體電路設(shè)計上難以實現(xiàn)，并且消耗的電流也太大。

2 針對active-RC濾波器Q值升高的補償方法
從前面的分析得出，如果要使濾波器的頻率響應(yīng)接近LCR原型的話，所需運放的GBW很大，甚至不現(xiàn)實。所以我們就必須研究其補償方法，讓濾波器的Q值降低，與理想的LCR原型接近。對比式(15)和式(16)，可以看出由于運放的有限GBW使Two-Thomas Biquad產(chǎn)生了額外的相位-2wp／WGBW，這個額外的相位為式(18)：

從式(18)看出，這是一個相位滯后，因此我們必須引入一個超前的相位來補償。在圖4中引入電容Cm對active-RC濾波器的Biquad進行相位超前補償，其超前的相位為式(19)：

對比式(18)和式(19)，如果選擇l／R4*Cm=WGBW／2，則由運放的有限GBW引入的滯后相位和補償電容Cm引入的超前相位可以相互抵消，避免濾波器Q值升高，減小對運放GBW和功耗的要求。圖5是在相同的運放GBW的情況下，在一個5階低通濾波器的Biquad引入補償電容Cm前后的仿真對比，從圖中可以看出，補償電容Cm使濾波器的Q值降低，抵消由于運放有限GBW帶來的影響。在實際的電路設(shè)計中由于要保證濾波器具有一定的線性度和穩(wěn)定性，運放的帶寬不能太小，通常選擇運放的GBW為濾波器Q*wp的10倍左右。

4 結(jié)論
通過分析運放的有限GBW對active-RC濾波器Q值的影響，我們找到了針對濾波器Q值升高的補償方法。在相同的運放GBW的情況下，對5階低通濾波器的Biquad引入補償電容Cm的前后進行仿真對比，發(fā)現(xiàn)補償電容Cm會使濾波器的Q值降低，并抵消由于運放有限GBW帶來的影響。在實際的電路設(shè)計中由于要保證濾波器具有一定的線性度和穩(wěn)定性，運放的帶寬不能太小，通常選擇運放的GBW為濾波器Q*wp的10倍左右。