運(yùn)算放大器的有限增益帶寬積對(duì)active-RC濾波器Q值

為了驗(yàn)證前面的理論分析，我們對(duì)一個(gè)5階active-RC低通濾波器進(jìn)行仿真，在不同的運(yùn)放GBW下的頻率響應(yīng)如圖3所示。這個(gè)濾波器的LCR原型是5階Chebyshev I型低通濾波器，帶寬是19．7MHz，帶內(nèi)紋波0．1dB。從圖3可以看出，運(yùn)放的GBW越寬，active-RC濾波器的實(shí)際頻率響應(yīng)與理想的LCR原型濾波器越接近；運(yùn)放的GBW越窄，active-RC濾波器的實(shí)際Q值越高，越偏離濾波器的理想特性。同時(shí)可以看出，要使濾波器的實(shí)際頻率響應(yīng)接近LCR原型的頻率響應(yīng)，所需的運(yùn)放GBW很大，這在具體電路設(shè)計(jì)上難以實(shí)現(xiàn)，并且消耗的電流也太大。

2 針對(duì)active-RC濾波器Q值升高的補(bǔ)償方法
從前面的分析得出，如果要使濾波器的頻率響應(yīng)接近LCR原型的話，所需運(yùn)放的GBW很大，甚至不現(xiàn)實(shí)。所以我們就必須研究其補(bǔ)償方法，讓濾波器的Q值降低，與理想的LCR原型接近。對(duì)比式(15)和式(16)，可以看出由于運(yùn)放的有限GBW使Two-Thomas Biquad產(chǎn)生了額外的相位-2wp／WGBW，這個(gè)額外的相位為式(18)：

從式(18)看出，這是一個(gè)相位滯后，因此我們必須引入一個(gè)超前的相位來補(bǔ)償。在圖4中引入電容Cm對(duì)active-RC濾波器的Biquad進(jìn)行相位超前補(bǔ)償，其超前的相位為式(19)：

對(duì)比式(18)和式(19)，如果選擇l／R4*Cm=WGBW／2，則由運(yùn)放的有限GBW引入的滯后相位和補(bǔ)償電容Cm引入的超前相位可以相互抵消，避免濾波器Q值升高，減小對(duì)運(yùn)放GBW和功耗的要求。圖5是在相同的運(yùn)放GBW的情況下，在一個(gè)5階低通濾波器的Biquad引入補(bǔ)償電容Cm前后的仿真對(duì)比，從圖中可以看出，補(bǔ)償電容Cm使濾波器的Q值降低，抵消由于運(yùn)放有限GBW帶來的影響。在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)中由于要保證濾波器具有一定的線性度和穩(wěn)定性，運(yùn)放的帶寬不能太小，通常選擇運(yùn)放的GBW為濾波器Q*wp的10倍左右。

4 結(jié)論
通過分析運(yùn)放的有限GBW對(duì)active-RC濾波器Q值的影響，我們找到了針對(duì)濾波器Q值升高的補(bǔ)償方法。在相同的運(yùn)放GBW的情況下，對(duì)5階低通濾波器的Biquad引入補(bǔ)償電容Cm的前后進(jìn)行仿真對(duì)比，發(fā)現(xiàn)補(bǔ)償電容Cm會(huì)使濾波器的Q值降低，并抵消由于運(yùn)放有限GBW帶來的影響。在實(shí)際的電路設(shè)計(jì)中由于要保證濾波器具有一定的線性度和穩(wěn)定性，運(yùn)放的帶寬不能太小，通常選擇運(yùn)放的GBW為濾波器Q*wp的10倍左右。