自適應在功率放大器非線性預失真中的應用

摘要：功率放大器是無線通信系統重要組成部分，目前通信系統中采用具有高效頻譜利用率的線性調制技術，要求功率放大器必須具有良好的線性特性。線性化技術成為提高功率放大器效率的關鍵。文中采用最陡下降法、LMS算法和分段變步長算法三種自適應算法分別對功率放大器預失真方法進行了設計，仿真結果表明，分段變步長算法提高了收斂速度，并保證了穩定性，大大減小了帶內和帶外失真。
關鍵詞：功率放大器；自適應算法；非線性；預失真

無線通信用戶數目日益增多，人們對業務種類及服務質量的要求越來越高，從以前的保證通話發展到今天的大容量、高速率通信，使得通信頻段變得日益擁擠，提高頻帶的利用率，解決頻譜資源緊張成為日益尖銳的問題。目前，廣泛采用的有碼分多址(CDMA)、線性調制，正交頻分多址(OFDM)等技術來解決此問題，但這些技術對功率放大器(PA)有嚴格的線性度要求，否則系統性能就會嚴重惡化。
預失真的基本思想是在放大器前構造放大器的逆特性，使得預失真器和放大器的聯合特性呈線性。本文是在這種思想的指導下，對預失真器的自適應算法進行改進，采用最小均方誤差(LMSE)方法，在μ的選擇上，使用分段變步長法，在均方誤差降低到25％范圍內使用大步長μ1，在剩余的25％范圍內使用小步長μ2，從而提高收斂速度，兼顧穩定性，完善預失真算法。

1 自適應濾波器
所謂自適應濾波器，是指根據濾波器的輸入輸出之間的關系，利用自適應算法來調節濾波器的系數，使得理想輸出與實際輸出之間的差值最小。
1．1 自適應濾波器的介紹
自適應濾波器它包括兩部分，一部分是數字濾波器，一部分是自適應算法，可用于自適應濾波器的通常有兩種，一種是無限長單位沖激響應數字濾波器(IIR)，另一種是有限長單位沖激響應數字濾波器(FIR)，一般采用FIR濾波器作為自適應濾波器的首選，FIR濾波器的方框圖如圖1所示。

輸入與輸出之間的關系可表達如下：

1．2 傳統自適應算法
在自適應算法中，通常采用均方誤差(MSE)來衡量性能指標是否達到最佳狀態

當ε(n)取最小時，此刻所對應的一組加權系數W0(n為最佳系數。
最陡下降法是一種遞推方法，它系數迭代方程如下

其中μ為收斂因子，它控制著濾波器的穩定性及收斂速度，當μ越大，收斂速度越快，反之，收斂速度越慢，ε(n)表示誤差函數相對于w(n)的梯度，對加權向量的連續修正，將最終導致最小均方誤差εmin，此時加權向量達到最佳值w0。
LMS算法采用了瞬時平方誤差e2(n)，用以估計MSE，克服了d(n)與x(n)統計特性未知的問題，即

1．3 改進的自適應算法
上一節介紹了傳統自適應算法，鑒定一個算法的好壞有幾個性能指標，分別是穩定性及收斂速度。
LMS算法要保證穩定性，μ必須滿足：

其中λmax是輸入相關矩陣R的最大特征值。而當濾波器的階數L很大時，λmax的計算量也很大，利用(11)式對μ的約束比較困難，在實際應用中有一種簡單的設計方法，設定

其中Px表示輸入信號x(n)的功率，利用(12)對μ的約束選取μ時，計算量明顯減小每一種自適應模式都有其自身的時間常數，MSE的時間常數可定義為