基于模擬濾波器的單芯片解決方案

　　從設(shè)計規(guī)范階段開始，工程師就應(yīng)該明確每個濾波器所需要的頻率響應(yīng)，振幅比頻率的斜率，以及是低通還是高通濾波器，是帶通還是陷波濾波。可能需要限制濾波器溢出現(xiàn)有的電源電壓;這是特別重要的，例如系統(tǒng)要在像MP3播放器一樣的便攜式應(yīng)用中使用低電壓電池的情況。當(dāng)電源電壓，頻率類型和響應(yīng)決定后，下一步就是將響應(yīng)曲線所需要的特征轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)類型。

　　確定響應(yīng)曲線

　　Butterworth，Bessel，Chebyshev的最常見的傳統(tǒng)響應(yīng)曲線如表1.0所示。除此之外還存在許多其他的響應(yīng)曲線，但是其中一些是基于這些基本曲線的，只不過階數(shù)更高，例如在高端音頻分頻器中常見的2階Linkwitz-Riley就是由兩個一階Butterworth濾波器組成的。

　　Butterworth是最常見的濾波器類型，因為其具有相比其他任何濾波器來說，最精密的平頂通帶。Butterworth屬于二類濾波器，意味著波紋被限制在阻帶內(nèi)。

　　Chebshev是一類濾波器，響應(yīng)曲線比Butterworth更為陡峭，但是它在通帶內(nèi)會受到波紋的影響。

　　Cauer頻率響應(yīng)可以是一類，也可以是二類，因為在通帶和阻帶中的波紋都可以獨立調(diào)整。對于給定的波紋值，它在阻帶和通帶之間具有最快的增益躍遷。

　　Bessel頻率響應(yīng)適合于需要線性相位響應(yīng)的系統(tǒng)，并且在通帶中具有最大的平坦群延時。因此，在波形保持非常重要的音頻電路中很受歡迎。

　　頻率的斜率

　　電路中電抗性元件的個數(shù)，不論是電感性還是電容性元件，決定了電路中的“階”數(shù)。一個電阻加上一個電容就是第一階，并且加入到電路中的每個電抗性組件都會相應(yīng)增加一階。當(dāng)頻率相同時，每一階會讓斜率變得更大，每八度增加6dB。

　　濾波器的階數(shù)越高，響應(yīng)曲線越接近垂直，如圖1.0所示。

　　模擬或數(shù)字

　　采用數(shù)字方案要取決于許多因素;數(shù)字方案通常會花費較長的開發(fā)時間，需要更多的資源，并且可能無法達到與模擬濾波器相同的性價比。使用數(shù)字濾波器的器件，比如FPGA或CPU，需要將模擬信號轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號以進行濾波，然后再重新轉(zhuǎn)換成模擬信號。DSP解決方案能提供復(fù)雜處理的能力，但是這種額外的靈活性需要更多的開發(fā)工作和更高的花費。

　　在做出決定以前，主要應(yīng)該考慮的是設(shè)計中其他必要功能模塊的復(fù)雜性。

　　濾波器設(shè)計的傳統(tǒng)方式

　　拉普拉斯變換可以通過計算或從標(biāo)準(zhǔn)響應(yīng)曲線公式中進行更為普遍的查找來實現(xiàn)。

　　公式1.0是針對三階Butterworth濾波器進行的變換，其中：s=o+i。w，(實數(shù)+復(fù)數(shù)部分)

　　變換分子和分母可以進行分解因子計算，以找到公式的極點與零點。

　　使用極點和零點的濾波穩(wěn)定性

　　極點是能夠使分母為0(或H(s)=無窮大)的“s”的數(shù)值，“零點”是能夠讓分子為0的 “s” 的數(shù)值。為了使濾波器穩(wěn)定，極點的數(shù)值必須大于零點的數(shù)值。由于公式1.0只有極點存在，表明該三階Butterworth穩(wěn)定，并且沒有擺動。

　　如果濾波器的時間相對振幅響應(yīng)需要進行檢驗，則對公式可以進行反拉普拉斯變換，以使其回到時間域。沒有必要在模擬 “s”平面和“z”平面之間進行轉(zhuǎn)換，因為已經(jīng)可以使用數(shù)字方案了。