基于PIC16F877A的混沌信號發生器的設計

混沌科學得到廣泛研究應該得益于20世紀60年代洛倫茲(Lorenz)的“蝴蝶效應”。混沌信號具有初值敏感性、內隨機性、遍歷性和有界性等特點，近幾年得到深入的研究和探索，并開始廣泛應用于信號處理、保密通信、生物醫學等領域，特別是在醫療器械的應用，有著重大的突破。科學研究表明：生物體是一個高度的非線性系統，而非線性系統的運動通常表現出混沌現象，人體的生理活動呈現眾多的混沌現象。所以，研究混沌信號源的產生對生物醫學的研究有著極其重要的意義。

1 混沌信號產生的數學建模與仿真
1．1 混沌信號系統數學模型的選用
該設計中，考慮到人體生理活動本身也是一個混沌系統，主要是要產生一個具有混沌特性的信號源，來調節人體的生理活動，因此，該設計采用最經典的Lorenz混沌模型來產生信號。其數學模型如式(1)所示。當σ=10，b=8／3，r=28時系統進入混沌狀態。此時Lorenz方程可表示為式(2)。

代入數值得：

1．2 基于Matlab／Simulink的Lorenz混沌系統仿真
Simulink是Matlab軟件的一個附加組件，為用戶提供了一個建模和仿真的工作平臺，它采用模塊組合的方法來創建動態系統的計算機模型，其重要的特點是快速、準確。對于比較復雜的非線性系統，效果更為明顯。其用戶交互接口是基于Windows的模型化圖形輸入，即用戶只需要知道這些模塊的輸入／輸出和模塊的功而不必考察模塊內部是如何實現的，通過對這些基本模塊的調用，再將它們接起來就可以構成所需要的系統模型(以．mdl文件進行存取)，進而進行仿真與分析。在Matlab／Simulink環境下創建仿真模型，如圖1所示，運行仿真后，可得混沌系統時域波形以及相軌跡圖仿真結果，如圖2所示。