改善無源寬帶ADC前端網絡的設計

　　例如，原邊的反射阻抗隨頻率發生變化。首先，找出前端設計的中心頻率回波損耗。此例中頻率為110MHz。若假設為理想變壓器，Zo值并非50Ω。從公式3可看出，Zo值要低些:

　　回波損耗(RL) =–18.9 dB @ 110 MHz = –20*log((50–Zo)/(50 + Zo)) (1)

　　10^(18.9/20) = ((50 – Zo)/(50 + Zo)) (2)

　　Zo = 39.8 Ω (3)

　　該例中，公式3中為原邊端接阻抗Zo，副邊理想阻抗為200Ω。同樣，原邊理想阻抗（50Ω），求解實際副邊阻抗：

　　Z(原邊反射阻抗)/Z(副邊理想阻抗) = Z(原邊理想阻抗)/ Z(副邊反射阻抗) (4)

　　39.8/200 = 50/X (5)

　　求解X：

　　X = 251 Ω (6)

　　變壓器的匝數比為1:2時，副邊端接阻抗應為251Ω。因此，使用更高端接考慮了變壓器內的核心損耗，不僅得到更好的匹配，而且改進變壓器原邊端接的輸入驅動能力。

　　輸入驅動能力提高后，只需較少的電力就可達到轉換器的滿量程輸入。一般來說，隨著阻抗比率的上升，回波損耗的變異也隨之提高。采用任何變壓器匹配前一級的前端設計時，都應當考慮這一點。

　　就變壓器或巴倫而言，幅度和相位不平衡是兩個最關鍵的性能特征。當電路設計要求高中頻（100MHz以上）時，設計人員可根據此兩項技術規格，考慮合適的線性度。隨著頻率的增加，變壓器的非線性也同時增長，通常由相位不平衡控制，轉化為轉換器的偶次失真（主要是二次諧波失真）。但不要馬上把原因歸咎于轉換器。如果預期雜散特性差得遠，應先查看前端設計或變壓器。

圖3. 根據這個簡單的ADC模型進行數學分析，有助于解釋變壓器非線性度隨不平衡上升的原因。

　　不平衡（如圖3）因素很關鍵。須考慮變壓器輸入x(t)。輸入x(t)轉換成一對信號x1(t)和x2(t)。如果x(t)為正弦曲線，差分輸出信號x1(t)和x2(t)如下：

模數轉換器（ADC）建模為一個對稱三階傳遞函數：

　　則

　　理想情況：完全平衡

　　當x1(t) 和x2(t) 完全平衡時，該兩組信號為同一幅度（k1 = k2= k），恰好是180°錯相(Φ = 0°)。因為：

　　運用三角恒等式，收集頻率等信息，如：

　　出現差分電路的常見結果。理想信號的偶次諧波抵消，而奇次諧波沒有抵消。

　　幅度不平衡

　　現在假設兩個輸入信號的幅度不平衡，但沒有相位不平衡。此例中，K1≠K2，Φ= 0：