電源設計小貼士 26：高頻導體的電流分布

本《電源設計小貼士》中，我們將研究自由空間及纏繞結構中導體的有效電阻。圖 1 顯示了第一個例子。其為自由空間中單條導線的橫截面，其攜帶的是高頻電流。如果電流為 直流，則顯示為不同顏色的電流密度全部相同。但是，隨著頻率的增加，電流朝導體外部移動，如紅色和橙色所示。這種擁擠情況被稱為趨膚效應。透入深度被定義為外表面到電流密度降至外表面電流密度 1/e 的那個點的距離。就銅而言，深度為：

其中 f 單位為兆赫，而深度單位為 cm。

圖 2 顯示了自由空間中扁平導體的電流分布。它趨向在窄邊中流動，而非導體表面都相等。但是，它仍然具有相同的滲透深度。這大大地增加了電阻，因為導體的大部分都具有非常低的電流密度。

為了繞過扁平導體的電流分布問題，通常將其直接放置在第二導體或接地層上面，它們的電流大小相等而方向相反。圖 3 顯示了一個示例，例子中反向電流相互吸拉至兩個導體的鄰近表面。滲透深度保持相同。電流主要都包含在一個以滲透深度和導體寬度（而非圖 2 所示的滲透深度和導體厚度）為邊界的區域中。因此，這些導體的 交流電阻遠低于自由空間的情況。

圖 4 顯示了一個層纏繞結構的橫截面。其中，最上面兩個導體（3 和 4）攜帶相同方向的相同電流，而最下面兩個（1和2）攜帶與上面各層方向相反的相等電流。這可以代表 2-2 匝數比變壓器的層。如前面例子所述，繞組的電流被吸取至相對面。然而，出現了一種有趣的現象。在繞組 1 和 4 中，電流被吸取至內表面，它在方向相反的繞組 2 和 3 上引起電流。繞組 2 和 3 的總電流正以反向流動，因此內表面上的電流密度更大。這種現象被稱為鄰近效應，其會使高頻工作的層結構出現問題。解決這一問題的一種方法是重新安排導體疊放，對繞組交錯以讓電流在兩端以正確方向流動，而非使用具有同向電流的兩個鄰近層繞組。

Dowell¹ 建立了一種分析模型，用于計算不同厚度和層結構導體的交流電阻增加情況（請參見參考文獻 1）。圖 5 顯示了其結果。曲線圖的 X 軸將層厚度標準化為滲透深度，而 Y 軸表明標準化為直流電阻的交流電阻。根據繞組中層的數目，繪制出這些曲線。一旦導體厚度接近趨膚深度，合理 AC/DC 比的層數便變少。另外，需要注意的是 1/2 層的低曲線。在這種情況下，繞組被交錯，并且電阻增加遠遠小于單層情況。

總之，隨著頻率增加，導體的電流分布會急劇變化。在自由空間中，相比扁平導體， 圓形導體在高頻下電阻更低。但是，同接地層一起使用時，或者其位于攜帶返回電流的導體附近時，扁平導體則更佳。下次，我們將討論如何使用下垂法并聯電源，敬請期待。