脈沖變壓器的磁學

式中a、b和c表示有效的比例常數。

　　按照法拉弟定律可以寫出：

u1=N1d(Φ11＋Φ12)/dt

u2=N2d(Φ22＋Φ12)/dtu1=N12(a＋b)＋N1N2au2=N22(a＋c)＋N1N2a

又可以寫出：

L1=N12（a＋b）—線圈1的自感

L2=N22(a＋c)—線圈2的自感

M=N1N2a—兩個線圈之間的互感

　　在完全耦合的情況下Φ11=0、Φ22=0和b=0、c=0。因此，對于完全耦合的線圈可以認為：(15)

2.11耦合系數

　　耦合線圈在實際情況下，不是所有磁通都從耦合繞組的中間穿過。在2.10節中的常數b和c不再為零。表示線圈磁通耦合情況的另一種方法是用線圈的耦合系數k：M=k(16)

式中0≤k≤1

2.12同名端

　　簡單變壓器常規電路的同名端符號如圖6所示。

　　每一繞組上方打的點是用來表示電感的同名端和繞組感應電動勢的相位。當同名端和電流、電壓的常規方向如圖6所示時，則變壓器的方程可寫成下列形式：

u1=L1di/dt＋Mdi2/dt

u2=L2di2/dt＋Mdi1/dt

圖6變壓器電路的同名端

　　如果電壓或電流的方向和圖上標的相反時，則對

應項的符號也必需相反。

　　在通常的情況下，常規電壓的方向是朝向“點”的方向，電流是通過“點”流進繞組。

2.13阻抗換算

　　當涉及變壓器的電路分析時，通常都是把變壓器副邊阻抗換算成接在原邊時的等效阻抗。這就是通常說的簡化等效電路。

　　(1)并聯阻抗換算

　　從視在功率S方面考慮可把阻抗改寫如下：

S2=U22/Z2

從式（2）可得U1=U2/n，因而

S2=U12n2/Z2

所以跨接在變壓器原邊的等效阻抗是：Z1=Z2/n2，如圖7所示。

圖7并聯阻抗換算

　　(2)串聯阻抗換算

　　從視在功率S方面考慮還可把阻抗改寫如下：

　　S2=I22Z2，從式（10）可得i1=ni2，因而

S2=I21Z2/n2

　　所以跨接在變壓器原邊的等效阻抗是：Z1=Z2/n2，如圖8所示。

圖8串聯阻抗換算

2.14磁心氣隙的影響

　　一個具有空氣隙（為了清楚起見，圖中的氣隙是放大了的）的簡單變壓器的磁心如圖9所示。磁心的等效磁通路徑的長度是l，空氣隙的長度是lg。

圖9具有空氣隙的磁心

　　假設氣隙很小，則磁通和氣隙界面垂直（沒有邊緣效應），并通過氣隙保持連續，加上磁心材料內部的磁感應強度和界面是正交的，所以可寫出下式：

B=μ0Hair=μ0μrHcore

所以Hair=μrHcore（17）

式中Hair—空氣隙中的磁場強度

Hcore—磁心中的磁場強度

同樣從安培定律可得：