四象限DC/DC零電流開關準諧振羅氏變換器

整個重復周期為：T=t4(28)

則相應頻率為：f=1/T(29)

4模式C

模式C是一零電流開關（ZCS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖4所示。開關導通和關斷周期可分為4個時間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4。導通時間為kT=t2，此時輸入電流流經開關S1和主電感L。輸出電流僅在t4～t3時間段內流經負載電壓V2。整個周期為T=t4。諧振電路為Lr1－Cr。諧振角頻率為：(30)特征阻抗為：(31)

圖4模式C運行

（a）等效電路（b）波形

諧振電流（交流分量）為：(32)

考慮到直流分量，電流峰值為：(33)

4.1時間間隔0Gt1

當t=0時開關S1導通，電容Cr上的電壓等于負載電壓V2。源電流以斜率（V1＋V2）/Lr1線性增加，但始終比負載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無電流流過。當t=t1時，源電流等于負載恒定電流IL，此時t1為：(34)

相應的位移角為：(35)

在t=0時開關S1導通之前，續流二極管D2導通。因此諧振電容Cr上的電壓vC在這一階段等于V2。

4.2時間間隔t1～t2

在這一時間段，電流流過諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數曲線。當過峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準諧振狀態，則在t=t2時電流下降到零，開關S1關斷。這一時間長度為：(36)

同時，電容Cr上的電壓也是一正弦函數。諧振振幅等于V1。當t=t2時，電容上的電壓vc相應的電壓值Vco為：

Vco=V1－V2＋V1sin(π/2＋α1)

=V1(1＋cosα1)－V2(37)

4.3時間間隔t2～t3

由于開關S1關斷，電容Cr上所充的電量將會通過負載電流IL釋放。因為負載電流IL是一常數，所以電壓vc在時間間隔t2Gt3內由Vco線性減小，在t=t3時減小至－|V2|，則這段時間長度為：(38)

在這一時間段，續流二極管D2由于反向偏置，故不導通。

4.4時間間隔t3～t4

當t=t3時，電容電壓vc等于負載電壓V2，這時續流二極管D2導通。當t=t3時，主電感上的電流不再流經電容Cr，而是流經V2。從這時起，負載電流續流流過主電感L，負載電壓V2和續流二極管D2。這一階段的時間長度（t4－t3）取決于設計要求。若忽略功率損耗，且認為I2=IL，我們得出輸入、輸出電流平均值為：(39)(40)

因此，(41)

導通占空比為：k=t2/t4(42)

整個開關周期為：T=t4(43)

相應的頻率為：f=1/T(44)