基于Multisim的負(fù)電阻特性分析及應(yīng)用

摘要：為了得到負(fù)阻值性質(zhì)的電路元件，采用正電阻與運(yùn)算放大器進(jìn)行搭建的方法。對(duì)搭建構(gòu)成的負(fù)電阻和負(fù)電阻的串并聯(lián)連接以及負(fù)電阻和正電阻的串并聯(lián)連接進(jìn)行了理論推導(dǎo)和Muhisim仿真實(shí)驗(yàn)，兩種方法的結(jié)果一致且證明搭建構(gòu)成的電路元件具有負(fù)電阻的特性。給出了一個(gè)負(fù)電阻的應(yīng)用實(shí)例。得出了在存在負(fù)電阻的電阻串并聯(lián)等效變換中，負(fù)電阻的處理方法與正電阻一致的結(jié)論。
關(guān)鍵詞：負(fù)電阻；串并聯(lián)；應(yīng)用；multisim

在工程實(shí)際中，負(fù)電阻十分有用，如在電源設(shè)計(jì)中可用負(fù)電阻來(lái)抵消電源內(nèi)阻，使實(shí)際電源成為理想電源；在有源濾波器和振蕩器設(shè)計(jì)中，負(fù)電阻則可用來(lái)控制極點(diǎn)的位置；等等。在工程實(shí)際中不存在獨(dú)立的負(fù)電阻元件，要用其他電路元件來(lái)構(gòu)成。本文用Multisim仿真軟件實(shí)現(xiàn)對(duì)負(fù)電阻的仿真和分析，以加深對(duì)負(fù)電阻的理解并對(duì)其理論進(jìn)行驗(yàn)證。

1 負(fù)電阻的實(shí)現(xiàn)
在工程現(xiàn)實(shí)中，不存在像正電阻那樣的獨(dú)立負(fù)電阻元件，需要通過(guò)其它電路元件的合理搭建來(lái)實(shí)現(xiàn)。

圖1所示是一種常見(jiàn)的實(shí)現(xiàn)負(fù)電阻的電路，它是由正電阻和運(yùn)算放大器構(gòu)成。當(dāng)運(yùn)算放大器工作在線性區(qū)時(shí)，根據(jù)運(yùn)放的“虛短”、“虛斷”特性及分壓關(guān)系有：

式(2)成立的條件是運(yùn)算放大器必須工作在線性區(qū)域。如果運(yùn)算放大器的輸出飽和電壓為Usat，則由式(1)可知，負(fù)電阻輸入端的電壓必須滿足：

由于R1、R2、R都是正電阻，因此Req為一負(fù)電阻。當(dāng)R1=R2時(shí)，有Req=-R。
在負(fù)電阻的實(shí)現(xiàn)電路中，運(yùn)算放大器反相輸入端的電阻R必須接地，說(shuō)明負(fù)電阻的兩端是有區(qū)別的。

2 負(fù)電阻特性的仿真分析
2．1 負(fù)電阻與負(fù)電阻的串并聯(lián)
圖2所示為兩個(gè)負(fù)電阻的串聯(lián)連接，由于負(fù)電阻的兩端有區(qū)別，在連接時(shí)應(yīng)注意其連接端點(diǎn)。

根據(jù)運(yùn)放的“虛短”、“虛斷”特性及分壓關(guān)系，可得到如下關(guān)系式

可見(jiàn)，負(fù)電阻與負(fù)電阻的串聯(lián)關(guān)系和正電阻一樣，滿足R=R1+R2的關(guān)系。并且，負(fù)電阻與負(fù)電阻串聯(lián)的等效電阻也是一負(fù)電阻。
由圖2還可看到，串聯(lián)負(fù)電阻的兩端不接地，具有雙向性。可以任意接入電路中。
由式(3)可以推出，運(yùn)算放大器工作于線性區(qū)的條件為