正弦波電流供電的介質阻擋放電電路分析

1　引 言

介質阻擋放電電路是一種非線性容性負載 ，在設計其供電電源時，考慮到容性負載的特殊性，為提高電源的效率，在負載回路中串接了串聯補償電感，使其與負載構成串聯諧振回路。隨著電力電子技術的迅猛發展以及介質阻擋放電條件的要求，目前大多介質阻擋放電電源采用由電力電子器件構成的中高頻逆變電源。由于采用了負載諧振型逆變電路，使得電路工作在諧振頻率附近時負載電流接近于正弦波。因此為了設計出性能優良的串聯諧振式介質阻擋放電電路供電電源，很有必要清楚電路的工作原理、正弦電流供電時介質阻擋放電電路的特殊性。本文正是從這一思想出發，利用介質阻擋放電電路的等效電路分析了由正弦波電流供電的介質阻擋放電電路的工作原理，推導出了間隙放電電壓和放電電流的數學表達式，并由此求出了放電間隙的等效阻抗。希望本文的工作對從事介質阻擋放電電源設計的人員有所幫助。

2　正弦波電流供電的介質阻擋放電電路

根據介質阻擋放電的原理，從其物理過程出發，推導出的介質阻擋放電電路的等效電路如圖1所示，其中Cd為介質電容，Cg為氣隙電容，Z為雙向穩壓管，其穩壓值即為放電維持電壓Vz 。未放電時，介質阻擋放電電路等效為介質電容Cd和氣隙電容Cg的串聯；放電時等效為介質電容Cd與雙向穩壓管Z的串聯。因此，對供電電源來說，介質阻擋放電電路表現為非線性容性負載。

圖1 介質阻擋放電等效電路

串聯逆變器供電的介質阻擋放電電路原理圖如圖2所示，圖中C為隔直電容，以防止變壓器偏磁，同時電容C也參與電路的諧振過程；Ls（包括中頻變壓器的漏感）為串聯補償電感，是諧振回路的電感元件；Tr為中頻升壓變壓器。

圖2　串聯逆變器供電的介質阻擋放電電路原理圖

由于串聯逆變器的工作頻率接近于串聯諧振頻率，所以逆變器的輸出電流接近于正弦波，從介質阻擋放電電路的輸入端看，可將它等效為圖3所示的由正弦電流源供電的介質阻擋放電電路。

圖3　正弦電流源供電的介質阻擋放電電路原理圖

下面對正弦電流源供電的介質阻擋放電電路在一個周期內的工作過程進行分析。在分析前，為便于分析，我們作一下假設：

設正弦電流源的

，放電開始時的電角度為

，間隙電壓為

，間隙充電電流為

，間隙放電電流為

。從負向放電結束的瞬間，即

時開始分析。

① 負向放電結束到正向放電開始階段，即區間（0，

）

在

時，負向放電電流過零點，負向放電結束。此時，間隙電壓

。在區間（0，

）內有：

② 正向放電階段，即區間

在

時，正向放電開始。在區間

內有：

③ 正向放電結束到負向放電開始階段，即區間

在

時，正相放電電流過零點，正向放電結束。此時間隙電壓

。在區間

內有：

④ 負向放電階段，即區間

在

時，負向放電開始。在區間

內有：

綜上，正弦電流源供電的介質阻擋放電電路在一個工作周期內間隙電壓

的數學表達式為：

圖4給出了間隙電壓與間隙電流的波形圖:

圖4 間隙電壓和電流的波形

因為

和

分別為負向和正向電流過零的瞬間，所以它們也分別為負向和正向放電結束的瞬間。

令式（3）中的第1式等于

，可以求出正向放電開始的電角度

從圖4中的間隙電壓與電流波形，我們可以看到間隙電壓

超前間隙電流i一定的電角度，說明介質阻擋放電電路的放電間隙是呈容性的。更進一步，還可以將間隙電壓

傅立葉展開，求出它的基波分量。利用基波分量便可得到放電間隙的等效阻抗。

設間隙電壓

的基波為：

式（8）表明，放電間隙等效于一個電阻

和一個電抗

的串聯電路，其值為：

式（11）和式（13）表明電阻

和電抗

都是非線性的，圖5-a是

與

的關系曲線，圖5-b是

與

的關系曲線。從圖5-b中可以看出，

，故

呈容性。所以放電間隙的等效阻抗為一非線性電阻和一非線性電容的串聯，整個介質阻擋放電電路可等效為如圖6所示的電路。

圖6 介質阻擋放電電路的基波等效電路

3　對基波等效電路的討論

設逆變電源輸出的有功功率為P ，介質擊穿強度為

。而介質阻擋放電電路確定后，介質電容Cd、氣隙電容Cg以及放電維持電壓Vz是已知的。從圖6所示的介質阻擋放電等效電路有：

將

和

的值代入（11）、（13）式，可求得

和

的值，從而介質阻擋放電電路的等效電路得以確定。

當

確定后，可以根據串聯諧振電路的頻率計算公式：

，求出補償電感

（包括變壓器的漏感）的電感量：

當電路工作于諧振狀態時，變壓器副邊的電壓

即為電阻

上的電壓

。

根據整流電路的輸出電壓，可求得變壓器的變比n。設整流電路輸出電壓為

，則逆變器輸出方波的基波有效值為

。所以變壓器變比為：

4　結 論

通過對正弦波電流供電的介質阻擋放電電路工作過程的分析，可以看到：

① 放電間隙電流呈正弦波，且由兩部分疊加而成，即間隙充電電流、間隙放電電流；

② 放電結束的時刻在每次放電電流的過零點，而放電開始的時刻與供電電源頻率、放電維持電壓、電流幅值和氣隙電容有關；

③ 放電間隙可等效為一非線性阻抗和一非線性容抗的串聯；

④ 利用放電間隙基波等效電路，根據有關技術指標，可以設計出滿足要求的補償電感的電感量、中頻變壓器的變比等電氣參數。

參考文獻

[1] 劉鐘陽等．DBD型中高頻臭氧發生器的動態負載特性[J]，中國電機工程學報，2002（5）