電流型Buck-Boost變換器的分岔頻率相關性的驗證

摘要：PWM型Buck-Boost功率變換器的頻標可用于預測不同頻率運行下的第一個分岔點。本論文首先推導出功率變換器新型頻率的相關性。這是在高頻工作下由仿真實驗結果驗證得到的。
關鍵詞：分岔與混沌；變換器；電流控制；DC／DC功率轉換

0 引言
PWM型DC／DC變換器的基本拓撲結構包括Buck、Boost和Buck-Boost，通常應用于功率電路。目前在文獻中已經觀測到分岔與混沌現象，其分析基于時間的階躍仿真來獲得分岔條件。在分岔期間，它們的分諧波也可以通過時域波形和i-v軌跡觀測得到。頻閃映射也是一種描述從周期1到周期2的轉變過程等常見的方法。在kHz范圍內，仔細處理漏電感的寄生效應、寄生電容和導通阻抗需要仿真實驗驗證。隨著頻率的變化，發生分岔的電路參數若不通過仿真是不可輕易預測的。是否可能得到DC／DC變換器的頻率相關性需要進行研究，本文提出在尖峰電流控制下的Buck-Boost變換器。

1 頻率相關性的推導
圖1為電流模式控制的Buck-Boost變換器。晶體管的導通時間tONn定義為iL達到Iref的時間，在nth時間步長有：

其中L是電感系數，E是輸入電壓。

當電路進入第一分岔時，tONn>T，其中T是開關周期，電感電流iL和電容電壓vc可表示為：