一種擴展SVPWM線性調制區及過調制算法實現

摘要：最小脈寬限制減少了空間矢量脈寬調制(SVPWM)的線性調制區，過調制技術能提高逆變器輸出基波電壓。相對六階梯波運行狀態，七段式脈寬調制(PWM)直流電壓利用率不高。提出平滑切換到五段式PWM的方法，能擴大線性調制區并實現過調制。其優點是算法簡單易用，無需計算切換角度或查表。在Matlab／Simulink仿真軟件和永磁同步電梯曳引機上進行實驗，結果表明理論分析正確。
關鍵詞：空間矢量脈寬調制；過調制；電壓利用率

1 引言
PWM技術已廣泛應用于三相電壓源逆變器，在DC／AC功率轉換過程中，SVPWM方式相比傳統的正弦脈寬調制(SPWM)，其電壓利用率提高了15．5％。但SVPWM方式只能將輸出基波電壓提高到六階梯波運行時的0．907倍，而在直流電壓受到限制又需增大輸出時，過調制方法的研究對提高電壓利用率有很大意義。
文獻提出一些過調制方法，但均存在不足。這里在傳統SVPWM方法基礎上，針對線性調制區損失和過調制算法，提出了擴展線性調制區的平滑過渡方法，并且實現了過調制。

2 SVPWM
2．1 SVPWM常用調制方式
三相電機一般采用如圖1所示的電壓源逆變電路，上下管為互補的調制方式，能輸出6個基本矢量和兩個零矢量，由這6個基本矢量在空間組成正六邊形，如圖2所示。

根據電壓空間矢量理論，通過6個基本矢量和零矢量可組合成空間內的任意電壓向量，以第I扇區為例，其表達式為：
ur=t1U0／Ts+t2U60／Ts (1)
式中：Ts為PWM周期；t1，t2為基本矢量作用時間。
通常t1+t2Ts，其余時間用零矢量來填充，零矢量作用時間為：
t0=Ts-t1-t2 (2)
將零矢量對稱放在Ts的中間和兩邊，構成常用的七段式SVPWM，如圖3所示，能有效減少輸出的諧波分量，但開關損耗較大。

零矢量集中放在Ts中間或兩邊，每個Ts內總有一相開關狀態不變。零矢量集中到Ts中間，a相恒為高電平，如圖4a所示。零矢量平均分到Ts兩邊，c相恒為低電平，如圖4b所示。這種五段式SVPWM有利于減少開關損耗，但在低速時會有明顯走走停停的情況。

2．2 窄脈沖限制和死區對線性調制區的影響
以為基準進行標幺化，輸出電壓Ur標幺化后為ur即：

設死區時間為td，窄脈沖限制為tmin，則限制時間為2td+tmin。在七段式PWM方式下，PWM輸出只能在(2td+tmin，Ts-2td-tmin)范圍內連續可調，導致電壓空間正六邊形第I扇區真正能到達的區域只有圖5a所示陰影部分。在五段式PWM方式下，PWM占空比受到同樣的限制，電壓空間正六邊形真正能到達的區域只有圖5b，c所示陰影部分。

對比圖5a，b，c可見，五段式PWM相比七段式，能輸出更大幅值的電壓向量，提高了電壓利用率，但五段式PWM存在電壓跳躍區，會使輸出轉矩波動大。
為提高電壓利用率，可采用七段式-五段式結合的方法，即一般情況下使用七段式，當零矢量時間小于2倍限制時間，即4td+2tmin時，切換到五段式PWM，在扇區中間切換兩種五段式，能消除電壓跳躍現象，輸出電壓范圍可達圖5d所示陰影部分，線性調制區輸出電壓范圍(0，(Ts-2td)／Ts)。
2．3 非線性調制區的處理
以第I扇區為例，如圖6所示，五段式PWM能將線性調制區從△OAB擴展到△OCD。當繼續增大輸出電壓時，需采用過調制技術。

對基本向量U0和U60作垂線相交于點O’，對于幅值超出線性調制區的電壓向量ur1，和超出正六邊形邊界的電壓向量ur2，ur2與△LFO’交于點H，J，由幾何關系可得，當μr2為|OH|時，有：
|OE|+|EH|cos(π／3)=|OF| (4)
同時又有|OE|／|OF|=t1／Ts，|EH|／|OF|=t2／Ts，因此可以用式(5)來判斷電壓向量在粗實線多邊形CDLJHF中：
t1+t2／21，if(t1>t2)， t1／2+t21，if(t2>t1) (5)
該區域內PWM能實際輸出的點只有邊界LF，因此不改變輸出向量的角度，只改變幅值，將幅值拉到邊界上。
在多邊形CDLJHF以外區域，當t1>t2時，輸出U0；當t2>t1時，輸出U60。隨著輸出矢量的增大，輸出基本矢量的時間會逐漸增大，最后過渡到六階梯波輸出。

3 調制算法
由上述分析可知，在△OAB內為七段式PWM，其余區域為五段式PWM，在多邊形CDLJHF內將電壓矢量拉到正六邊形邊界，之外區域輸出基本矢量，可得如圖7所示調制算法流程圖。