淺析開關(guān)模式電源的諧振坐標(biāo)方法

圖3：關(guān)閉主開關(guān)后顯示的每個(gè)模式的等效電路(按順序依次為模式1至4)

圖4：關(guān)閉開關(guān)后的vDS(t)

在模式1中，電感(Llk和Lm)中的電流對(duì)CDS充電，直至其電壓達(dá)到Vin+nVout，其中Lm是變壓器的磁化電導(dǎo)。在t1，次級(jí)二極管接通，并且磁化電導(dǎo)的兩端箝位在反映的輸出電壓nVout上。在模式2中，通過CDS和Llk之間的諧振，CDS上的電壓增加到Vin+Vsn，從而接通緩沖器二極管。因此，漏極電壓箝位在Vin+Vsn(在模式3期間)。CDS和Llk之間的諧振由于減幅如模式2一樣在模式4中恢復(fù)。

當(dāng)電感和電容與DC電壓源(Vdc)串聯(lián)諧振時(shí)，電容上的電壓和通過電感的電流可繪制在一個(gè)平面中。在平面上，X軸是電壓，Y軸是電流。如果將L-C回路的特性阻抗乘以Y軸而使兩個(gè)軸的單位相同，電壓和電流的軌跡將顯示一個(gè)圓，圓的原點(diǎn)在(Vdc, 0)，半徑為起點(diǎn)和原點(diǎn)之間的長(zhǎng)度。使用這種圖形方式來理解諧振，就很容易找到圖4中t2的實(shí)際峰值漏極電流。在模式1~4期間，iDS(t)和vDS(t)繪制在諧振坐標(biāo)中，如圖5所示。

圖5：諧振坐標(biāo)中的模式分析

模式1中是圓，圓的原點(diǎn)在(Vin,0)，起點(diǎn)在(0,ZmIpeak)。它一直持續(xù)到vDS(t)達(dá)到Vin+nVout，如圖4中所示。根據(jù)圖5的模式1，圓的等式如下：

(4)

其中Zm是Lm+Llk和CDS、√((Lm+Llk)/CDS)的特性阻抗。

模式2中是橢圓，橢圓的原點(diǎn)在(Vin+nVout,0)，起點(diǎn)在(A, B)。通過坐標(biāo)映射，圓變成橢圓，因?yàn)樘匦宰杩箯?radic;((Lm+Llk)/CDS)變?yōu)?radic;(Llk/CDS)。根據(jù)圖5的模式2，橢圓的等式如下：

(5)

緩沖器二極管在模式2的末端接通，即點(diǎn)(C,D)。因此，當(dāng)緩沖器二極管接通時(shí)實(shí)際峰值電流為D/Zm，即D/√((Lm+Llk)/CDS)。根據(jù)等式(4)和(5)，實(shí)際峰值電流Ipk,sn如下：

(6)

應(yīng)在等式(3)中使用Ipk,sn而非Ipeak，以獲得更精確的Rsn。

通常情況下，根據(jù)Ipeak近似值選擇Rsn，相應(yīng)地Rsn是一個(gè)過度設(shè)計(jì)的值，因?yàn)镻sn被高估。使用Ipk,sn，我們可以得到一個(gè)更精確、更小的Psn估計(jì)值，因此Rsn也更大。

3. 結(jié)論

我們可以使用諧振坐標(biāo)找到精確的緩沖器峰值電流。根據(jù)等式(3)和(6)，Llk、Ipk,sn和fsw應(yīng)減小，而CDS應(yīng)增加，以減少緩沖器損失。但這可能會(huì)帶來一些副作用，如更高的開關(guān)損耗、更大尺寸的變壓器等等。因此，在設(shè)計(jì)時(shí)必須考慮到所有因素。本文中提供的精確等式將幫助系統(tǒng)設(shè)計(jì)人員輕松設(shè)計(jì)RCD緩沖器。