FFT 在單片機C8051中的實現

3 FFT優化
已經出現了很多優化FFT的方法。而這些優化方法的目的都是為了使得計算速度增快且盡可能的減少存儲數據所需要的RAM。
我們都知道，計算FFT的一個重要方法是蝶式方法。但是蝶式計算的每一次迭代都需要一個復雜的乘法(總共是四次的長整數乘法)。長整數乘法需要很多處理內存來完成。但是我們仔細觀察會發現其中一些乘法是不需要的，并且是可以省去的。特別是，當乘數為零時，結果將為零和當乘數為1時，相乘的結果將不變。對那些正弦和余弦函數是否為0或1進行查詢的代碼可以利用這些優點來減少計算量。這種優化方法能節省的計算量為：其中N為FFT的點數。

4 程序總體設計
首長分成三個模塊集合而成。即數據采集模塊，A／D轉換模塊及FFT運算模塊。數據采集模塊主要是通過定時器來控制A／D轉換器的采樣周期，將采集到的數據轉換成有符號數，并且可以以復數形式存貯。FFT的運算模塊是在8051單片機的數據存貯器上運行256點的FFT，并經一快速平方根或快速對數運算，計算出對應128個頻率點的幅值或分貝表示值。具體流程如圖3。

5 在電話視頻中的應用
在一個會議中，當說話人變換時。我們需要攝像頭能自動跟蹤并檢測出說話人的位置，這就需要用到FFT及其反變換來計算角度。

6 結論
本文主要介紹了一種在單片機中實現FFT算法的優化方法，由于這可大大減少FFT的計算量及減少存儲數據所需要的RAM。因此其可應用在電話視頻會議中。