基于PIC單片機的空間電壓矢量PWM控制方法研究

0 引言
在電機變頻調速系統中，廣泛應用到了PWM技術。PWM控制利用半導體開關器件的導通與關斷把整流后的直流電變成脈沖序列，通過控制脈沖寬度和脈沖列的周期以實現變壓、變頻控制，同時減少輸出電壓電流諧波。早期的SPWM控制主要著眼于使逆變器輸出電壓波形盡量接近于正弦波，希望輸出PWM電壓波形的基波成分盡量的大，諧波成分盡量的小，并沒有考慮到電動機本身旋轉磁場的影響。空間電壓矢量PWM技術是當前研究的熱點問題，它將逆變器和交流電機作為一個整體來考慮，其控制目標是使磁通軌跡近似為圓，也被稱為磁鏈跟蹤PWM控制。本文在分析空間電壓矢量PWM原理的基礎上，提出了一種基于16位PIC24FJ64GA單片機實現SVPWM控制的方法。

1 空間電壓矢量PWM控制原理
空間電壓矢量PWM控制是以三相對稱正弦波電壓供電狀態下交流電機的理想磁通圓為基準，利用逆變器各橋臂開關控制信號的不同組合，使逆變器的輸出工作電壓矢量作用形成的實際磁通運行軌跡逼近基準圓磁通運行軌跡。
定義基本定子電壓矢量為：

式中，ua、ub和uc分別為三相定子繞組相電壓。在變頻調速系統中，典型的三相電壓型逆變電路示意圖如圖1所示。Udc表示直流側電壓，電機定子側相電壓由三個功率器件SA、SB和SC的開關狀態決定，SA、SB和SC分別表示同一橋臂下兩個功率器件的開關狀態。若SA為1，表示上橋臂接通，下橋臂斷開，ua連接Udc；反之SA為0，表示下橋臂接通，上橋臂斷開，ua連接0。同理可得開關SA的狀態與ub的關系，開關SC的狀態與uc的關系。

根據所得功率器件SA、SB和SC開關狀態的8種組合，可以構成8種空間電壓矢量，如圖2所示。對外部負載而言，包括6個非零矢量V1(100)、V2(010)、V3(110)、V4(001)、V5(101)、V6(011)，和2個零電壓矢量V0(000)、V7(111)的輸出電壓為零。六個非零電壓矢量在空間上相互間隔。
定子繞組Y型連接的電機三相輸入電壓為：

根據三相系統向兩相系統變換保持幅值不變的原則，三相電壓的合成空間矢量在α、β坐標系中可表示為：

式中，Uα、Uβ為空間電壓矢量在定子靜止αβ軸上的分量。
1．1 空間電壓矢量的合成
根據矢量合成的平行四邊形法則和PWM等效面積原理，利用上述8種矢量可以合成任意角度有限模長的輸出電壓矢量，其最大模長決定了輸出電壓的最大幅度，如圖3所示。

圖中θ為Uref與空間電壓矢量Uθ之間的夾角，Uref落在矢量Uα和Uβ之間，為兩者合成后的輸出電壓矢量，

式中，Ts為采樣周期，t1、t2分別為電壓矢量Uα，Uβ的作用時間。
根據三角正弦定理有：

6種空間電壓矢量幅值相等，且等于2Udc／3，由式(5)和(6)可得：