光纖耦合器中光孤子傳輸的仿真研究

其中，式(5.a)表示光脈沖傳輸h／2時只受色散影響，式(5.b)表示非線性對光脈沖在步長h內的影響，式(5.c)表示光脈沖在傳輸后h／2只受色散影響。經過這三步運算，就可最終得到光脈沖在傳輸步長h后的表達式。
本文中，符號F()和F-1()分別表示傅里葉變換和反變換。當光脈沖采用負頻表示時，根據Matlab中傅里葉變換的定義特點，應用IFFT和FFT分別表示上述傅里葉變換和反變換。此外，在用Matlab進行傅里葉變換時，還要主意函數fft-shift ()的應用。

2仿真結果

當光脈沖在雙芯耦合器中傳輸時，若取：

也就是說，在光纖反常色散區只考慮二階色散，而忽略損耗、高階色散和模間色散，耦合長度為π／2。那么，在這種情況下，光脈沖在兩根纖芯里的傳輸演化如圖2(a)、(b)所示。可以看到，脈沖能量在兩根光纖中均可持續傳遞，其脈沖形狀基本保持不變。

圖3所示是光脈沖在并行排列的三芯耦合器中的傳輸演化情況。該仿真的初值可以選取為：A1(0，T)=sech(t)，A2(0，T)=A3(0，T)=0，gn=-iω2／2，γn=1，C12=C21=C23=C32=k12=k21=k23=k23=1，C13=C31=k13=k31=0，也就是說，色散中只考慮二階色散，耦合只存在相鄰纖芯間。從圖3可以看出，脈沖能量在三根光纖中持續傳遞時，中間(b)纖芯中的能量變化周期約是邊上兩根纖芯中能量變化周期的2倍。

3結束語

利用對稱分步傅里葉變換求解耦合模方程組的方法不僅容易理解，而且計算速度快、精度高，適用于對光脈沖在光纖耦合器中的傳輸演化進行仿真