光纖耦合器中光孤子傳輸的仿真研究

引言

光纖耦合器是一種在多根光纖之間、或在光源與光纖之間實現光功率定向傳輸的無源器件。該器件可廣泛應用于光纖通信、光纖檢測及光纖傳感等領域。一般情況下，光纖耦合器中輸入的光能量大小可以決定耦合器的工作狀態。當輸入光能量較低時，光纖耦合器處于線性工作狀態；當輸入光能量高到一定程度后，光纖中將產生非線性效應，全光開關是非線性光纖耦合器的一個非常重要的應用實例，同時也是目前的熱門研究課題。

光脈沖在定向耦合器中的傳輸可由一組耦合模方程來描述，方程的個數可以由定向耦合器中波導的個數來確定。方程組在一般情況下沒有解析解，但可以通過一定方法得到其數值解。雖然在1990年就有人首次使用變分法得到了方程的近似解，但是，當波導數較多時，其計算十分繁瑣。事實上，耦合模方程組也可以通過傅里葉級數展開法將耦合模方程轉換到頻域中，然后再采用龍格庫塔法進行求解。

另外，廣泛應用到解非線性色散介質脈沖傳輸問題的另一種方法是分步傅里葉法，這種方法由于采用了快速傅里葉變換(FFT)算法而具有較快的計算速度。而采用迭代算法對該算法作進一步改進，則可得到更高的計算精度，改進后的算法稱為對稱分步傅里葉法。本文給出了用對稱分步傅里葉法求解耦合模方程組的方法，并通過該方法采用Matlab對光脈沖在雙芯和三芯非線性耦合器中的傳輸進行了仿真。

1傳輸分析

描述光脈沖在N芯耦合器中傳輸的耦合模方程組如下：

為二、三階色散和損耗，γn為非線性系數，knj是纖芯n和j之間的線性耦合系數，ηnj為模間色散。

一般來說，沿光纖長度方向的色散和非線性是同時作用的。分步傅里葉方法通過假定在傳輸過程中，光場每通過一小段距離dz，色散和非線性效應可分別作用，來得到近似結果。當步長dz足夠小時，這種分析有足夠的精度。對稱分步傅里葉法的原理圖如圖1所示。

根據對稱分步傅里葉法原理，可將方程(1)分為非線性和色散部分分別進行求解。