光電跟蹤伺服系統中模糊控制器的設計與仿真

引言：
　　近年來，人們廣泛的將模糊控制技術應用于生產生活各個領域。它以其不依靠被控對象的精確數學模型、適應性好、系統魯棒性好以及易于實現無超調控制[1]而受到業內人士青睞。尤其是二維模糊控制器，以其設計相對簡單，控制精度較高而備受矚目。本文在經典控制方法的基礎上，加入比例因子自調整二維模糊控制器構成一種伺服控制系統模型，通過編寫M文件的S函數來進行經典控制方法和模糊控制器之間的切換，仿真結果表明，光電跟蹤伺服系統的動態性能有很大改善。
一、光電跟蹤伺服系統的數學模型
　　光電跟蹤伺服系統屬于雙閉環單輸入單輸出位置隨動系統，內環為速度環，外環為位置環。本文針對的控制對象是光電跟蹤系統轉臺，其傳遞函數是：

　　
　速度環和位置環的控制器利用超前-滯后補償方法設計，閉環系統的主要組成環節可以參見參考文獻[2]，這里不再詳述。
二、模糊控制器設計
　　控制系統工具箱（Control System
Toolbox）是MATLAB軟件包中的專門針對控制系統工程設計的函數和工具的集合。該工具箱提供了豐富的算法程序以完成一般控制系統的設計、分析和建模。
　　SIMULINK是用來建模、分析和仿真各種動態系統的交互環境，通過SIMULINK提供的豐富功能塊，可以迅速地創建動態系統模型。模糊邏輯工具箱，利用基于模糊邏輯的系統設計工具，通過GUI，可以完成模糊控制推理系統設計的全過程，利用簡單的模糊規則對復雜的系統行為進行建模，然后將這些規則應用于模糊推理系統;S函數是SIMIULINK提供的一種功能強大的編程機制，通過S-function用戶可以實現用戶自己的算法。
　　1、模糊控制輸入變量的設計和選擇
　　系統中的模糊控制器采用雙輸入單輸出型控制器。輸入變量為偏差信號E和偏差變化率EC。輸出變量為控制量U。E、EC、U的量化論域均為（-6
6），模糊子集均為｛NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB｝。在MATLAB主界面命令窗口中鍵入FUZZY命令，將進入模糊控制器的圖形用戶界面FIS編輯器，分別建立E、EC、U的隸屬度函數。這里選用三角形（trimf）隸屬度函數。
　　2、模糊控制規則的建立
　　模糊控制規則有兩種方法：經驗歸納法和推理合成法，本文中采用的是經驗歸納法。
　　模糊控制規則的建立遵循以下原則：
　　當偏差為正向較大且偏差變化為正向較大時，控制量U的輸出應為正向較大;
　　當偏差為正向較小或零且誤差變化為正向較小或零時，控制量U的輸出應為正向較小或零;
　　當偏差為負向較小且誤差變化為較小時，控制量U的輸出應為負向較小;
　　當偏差為負向較大且偏差變化為負向較大時，控制量U的輸出應為負向較大;
　　……。