讓LED定向照明：同步多曲面

　　邊緣光線S1Po經(jīng)曲線AB折射后，折射光線為PoPl，根據(jù)已知條件可求得點P及曲線CD在點P1的法線。邊緣光線S2P2經(jīng)曲線AB折射后，折射光線為P2P1，根據(jù)已求點P1、曲線CD在點P1的法線以及光程可求得點P2及曲線AB在點P2的法線。

　　如此反復(fù)，便可同時求得曲線AB和曲線CD的點，然后擬合已求點可得曲線AB和曲線CD。

　　在利用同步多曲面方法求解輪廓曲線時，應(yīng)考慮光源的所有邊緣光線，并要求輪廓曲線上除端點之外的每個點僅有兩條邊緣光線通過。圖2中，光線1和光線2分別對應(yīng)邊緣光線S2P2和邊緣光線S1 Po。根據(jù)邊緣光線原理，位于邊緣光線S1 Po和邊緣光線S2P2之間的所有光源的出射光，經(jīng)曲線AB和曲線CD折射后將分布于光線1和光線2之間。

　　因此，利用同步多曲面方法設(shè)計的光學(xué)系統(tǒng)能有效收集和調(diào)整擴(kuò)展光源的出射光。

　　4 照明系統(tǒng)設(shè)計

　　本文旨在設(shè)計一種定向投射器，該種投射器能有效收集大功率LED的出射光，并使收集的LED出射光經(jīng)投射器作用后分布在光軸兩側(cè)預(yù)定的光分布范圍內(nèi)。

　　圖3為投射器示意圖。為方便設(shè)計加工，曲面EC取為圓錐面，輪廓曲線EC斜率的選取應(yīng)保證經(jīng)曲面FM和曲面NQ全反射后的光線在曲面EC上不產(chǎn)生全反射。使曲面AB和曲面CD實現(xiàn)對光源小角度內(nèi)出光的收集和調(diào)整，使曲面AT、曲面FM、曲面TV及曲面NQ實現(xiàn)對光源大角度內(nèi)出光的收集和調(diào)整。已知光源出光的光學(xué)擴(kuò)展量為E，根據(jù)光學(xué)擴(kuò)展量守恒定律及式（1）可得：

　　式中：汐為預(yù)定的光分布角度，即所要求的經(jīng)投射器作用后的出射光與光軸的最大夾角，如圖3所示；S為投射器出光口處波前分別為w1和W2的所有光線組（如圖中的光線3和光線4、光線5和光線6等）的交點在垂直于光軸的平面內(nèi)形成的投影面積。

　　由上式可求得該投影面積為：

　　由式5和圖3可知，角度日決定投影面積S，進(jìn)而決定投射器的出光口半徑。

　　該投射器的設(shè)計方法：首先根據(jù)大功率LED的出光分布及預(yù)定的光分布角度口，結(jié)合光學(xué)擴(kuò)展量守恒定律及邊緣光線原理，利用同步多曲面方法求解AB、CD、AT、FM、TV及NQ上的點；然后擬合已求點得到相應(yīng)的曲線。

　　4.1 折射面到折射面的設(shè)計

　　入射到曲面AB上的從光源小角度內(nèi)的出光，經(jīng)曲面AB和曲面CD折射后成滿足預(yù)定角度范圍的光分布，曲面AB和曲面CD的設(shè)計過程如圖4所示。初始條件是起始點P0、點P1的縱圖4折射面到折射面的設(shè)計坐標(biāo)、波前w1和波前w2。