基于DSP的FFT算法在無功補償控制器上的應用
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式中：XR(K)和XI(K)分別為X(K)的實部和虛部，XR(N-K)和XI(N-K)分別為X(N-K)的實部和虛部。則此相電壓有效值和電流有效值為：
式中：L=N／2-1，這樣，系統得到了此相的各項參數。其他兩相的各項參數的處理方法與之相同。上面是對單相功率的計算方法。對于三相功率，有：
功率因數：
在電壓、電流的計算中涉及到平方、求和、除法和開方。TMS320F2812的指令系統中，求和是容易實現的，對于乘法，TMS320F2812有專用的硬件乘法器，且乘法指令的有效執行時間為1個CPU時鐘周期，對于除法，則沒有單周期的除法指令，除法可分解為一系列的減法和移位，采用子程序來實現，而對于開方，可在匯編程序中直接調用DSP庫函數。
基于上面的公式，實時電壓、無功功率就可以計算出來了。為電壓、無功功率的綜合調控提供了依據。由以上數據處理過程可知，利用FFT算法將直流分量及交流分量的各次諧波分離出來以后，在數據處理過程中只考慮交流分量，這樣消除了測試電路中直流漂移對測量精度的影響。
利用DSP做FFT運算，有以下優點：
(1)快速傅里葉變換(FFT)，應用于信號分析中，對復雜的時域信號進行處理以得到較為清晰的頻域信號，在工程上的應用中，有著簡單，精確，快速等特點，而控制芯片DSP更是以自身的流水線操作，速度快等優勢成為執行FFT的首選處理器。
(2)快速傅里葉變換是一種優于普通傅里葉變換的數據處理方法，本文中將電壓量當作實部，電流量當作虛部，然后用公式將兩部分頻率量分開，使運算速度加倍，節省了時間。
(3)在傅里葉變換中要求變換的量只是整數周期，否則會降低變換后數據的準確性。由于算法所致，快速傅里葉變換存在假頻現象，N組數據FFT后，對應得出N／2個頻率量，另外N／2量實際是前面頻率量的重復。
利用電壓、電流向量與其頻譜的關系，可以得到電壓初相角和電流初相角。系統利用基波(K=1)電壓、電流初相角a1，b1的關系來判斷電壓、電流的超前或滯后情況，給功率因數cosφ賦予“+”或“-”號，為投切電容器判據提供依據。
3 結語
無功補償技術在邊沿科學如電力電子技術和微電子技術發展的推動下，在電力系統領域取得了很大的發展。本文采用DSP進行FFT運算，實現了跟蹤測量輸入信號的頻率。根據實際頻率計算采樣周期的算法，在不增加硬件投資的條件下解決了同步采樣的問題。這種軟件鎖相的改進方法，實現簡便，實時性較高，計算工作量小。介紹了基于交流采樣和傅里葉算法的三相功率計算方法，該方法能有效地消除了三相功率測量中，由于諧波引起的誤差，提高測量精度。在無功補償控制系統的設計中，采用軟件方法實現同步采樣，簡化硬件結構，降低成本。
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