基于模糊優化的PID直流無刷電機控制
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為了實現實時和高準確率的控制從而提高直流無刷電動機的輸出性能，下面我們將來設計一種模糊PID控制器來調節PID控制器的增益參數。
2．1 PID控制
連續PID控制的數學表達式
式中，e(t)為系統輸入和輸出的差值，u(t)為由PID控制器產生的控制信號，Kp為比例增益，T1為積分時間常數，TD為微分時間常數。
離散PID控制的數學表達式
式中，KI=KPT／TI，KD=KPTD／T，T為采樣周期；KP，KI和KD為3個可調節的參數。PID控制器的任務便是決定這些參數的值。
2．2 模糊PID控制器
圖2所示是一個典型的模糊PID控制器的結構圖，圖中nr為給定電動機的轉速，n表示實際電動機的轉速，e為系統誤差，ec為e的微分值。當電動機工作時，在每個采樣周期，通過模糊控制指令，模糊推理機制便檢測e和ec的變化率，從而分別產生它們的模糊變量E和Ec。然后，該控制器將會即時對PID控制器原有的KP，KI和KD三個參數進行調節，從而使得PID控制器總是能夠對直流無刷電動機產生最優控制信號。本文引用地址：http://www.104case.com/article/162874.htm
在該系統中，KPf，KIf和KDf表示KP，KI和KD邏輯變量的增量。根據E(k)和Ec(k)的值，它們的模糊語性值E和Ec如表1所示。
模糊控制規則是專家的經驗和操作者的技能加以總結而得出的模糊條件語句的集合。在本文模糊PID控制方法中，模糊庫用以下49條模糊語句描述：
式中，KP0，KI0和KD0為原始的PID控制器參數，一般由Ziegler-Nichols調試方程給出。D[x]為去模糊過程。
E，Ec，KPf，KIf和KDf的模糊邏輯全部定義為：{NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB}，分別代表：大負、中負、小負、零、小正、中正、大正。另外，這些變量的論域全部被定義在-6到+6的整數區域，隸屬函數為三角形函數，如圖3所示。
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