基于重復控制的全數字UPS逆變器

1）z^－N：周期延時環節，延時一個基波周期（工頻周期），使周期誤差從下一個周期開始校正，同時使超前環節的設置成為可能。

2）Q(z)：為克服對象模型不精確，增強系統的穩定性而設置的低通濾波器或小于1的常數。

3）S(z)：補償器，用于修正SPWM逆變器模型的幅頻特性曲線，使之適合重復控制的要求。

4）z^K：時間超前環節，補償由于S(z)和SPWM逆變器產生的時間延遲。

5）K_r：重復控制器的增益，決定了重復控制器的輸出U_r的幅度，同時K_r的取值直接影響了重復控制器的穩定性，一般取一個小于1的常數，以保證系統的穩定。

6）P(z)：SPWM逆變器的簡化離散數學模型。

令：

H(z)=Q(z)－P(z)K_rS(z)z^k (2)

對應于頻域的表達式為：

H(e^jωTs)=Q(e^jωTs)－e^jωkTsK_rS(e^jωTs)P(e^jωTs) (3)

很明顯，閉環系統穩定的充要條件是^[4]：

|H(e^jωTs)|1 (4)

Q(e^jωTs)通常是一個接近于1的常數，或者是一個低通濾波器。在重復控制器的作用下，逆變器的輸出電壓的諧波幅度由下式決定：

|e(e^jωTs)|=|r(e^jωTs)|＋|d(e^jωTs)| （5）

從上式可以看出，穩定狀態下，參考跟蹤誤差|r(e^jωTs)|和重復控制中的周期性擾動誤差|d(e^jωTs)|被衰減到原來的倍。因此，反映了重復控制系統的諧波抑制能力，定義它為諧波抑制因子。

4 重復控制器的設計

重復控制器的設計首先要保證系統的穩定性，然后才是考慮如何減小系統的穩態誤差，抑制逆變器輸出電壓的諧波^[5]。在UPS系統中，輸出電壓的諧波主要集中在中低頻段，因此在進行重復控制器的設計時，只考慮中低頻段系統的諧波抑制，在系統的穩定性分析時兼顧高頻段即可。下面給出了一種重復控制器的設計方法：

1）確定周期延時系數N

輸出電壓的采樣周期為T_s，則一個周期內的采樣次數即延時系數N=T/T_s。

2）逆變器的簡化離散數學模型P(z)

逆變器的數學模型可以有兩種方法，第一種是實驗的方法^[5]描出逆變器的幅頻特性曲線，通過軟件擬合后得到模型。另一種是忽略開關器件，只考慮LC濾波器和寄生電阻的二階模型。

3）補償環節Q(z)

前面已經提到，Q(z)通常是一個接近于1的常數，或者是一個低通濾波器，設計中取Q(z)=0.95。

4）逆變器模型幅頻特性補償器S(z)

S(z)實際上是由S₁(z)和S₂(z)復合而成的。由于逆變器的LC濾波器在諧振頻率點上增益很大（如果沒有阻尼，則為無窮大），通過S(z)的補償，希望頻率從0到諧振點的增益接近于0dB，通過諧振點之后，增益大大減小。S₁(z)通常采用梳狀濾波器，這樣沒有相位延遲。S₂(z)通常采用一個剪切頻率等于LC諧振頻率的二階低通濾波器，通常可借助MATLAB進行設計。

5 復合控制方法

UPS逆變器采用重復控制技術，在線性和非線性負載下均可以獲得良好的靜態特性，但是由于重復控制延時1個工頻周期的控制特點，使得單獨使用重復控制的UPS逆變器動態特性極差，基本上無法滿足UPS逆變器的各項指標，因此本文提出了雙環PI控制和重復控制相結合的復合控制方法。圖4是這種復合控制方法的結構框圖。圖中左上角虛線框內的控制器為離散重復控制器，主要用來消除輸出電壓周期性的跟蹤誤差，減小UPS逆變器在整流橋負載下的輸出電壓畸變。雙環PI控制器主要是對輸出電壓跟蹤誤差進行實時的控制，減小不確定的干擾造成的輸出電壓畸變。

圖4 雙環PI和重復控制的復合控制框圖

上述復合控制的結構實際上是一種并聯的結構，重復控制器的輸入為電壓誤差信號，輸出為電壓控制信號；雙環PI控制器的輸入為電壓誤差信號和電感電流信號，雙環控制器的輸出和重復控制器的輸出相加之后再輸入比較器，產生逆變橋的門極脈沖。兩種控制方法的結合，一方面，當系統處在穩態時，重復控制器起主要的調節作用，使得穩態下輸出電壓能很好地跟蹤參考正弦波。另一方面，當系統出現比較大的瞬態干擾時，雙環PI控制會起到比較大的作用，調節輸出電壓，使跟蹤誤差迅速減小。

圖5為MATLAB的SIMULINK工具箱下的仿真結果，圖5（a）為雙環控制，圖5（b）復合控制。可以很明顯得看到，采用復合控制的UPS逆變器的輸出波形的畸變已經變得很小。

（a）雙環控制