軟件鎖相技術在柴油發電機組監控系統中的應用

摘要：闡述了鎖相技術的基本原理，根據硬件鎖相技術的特點，建立了軟件鎖相算法的數學模型，并給出了該技術的基本軟件算法。將該技術應用到柴油發電機組監控系統中，通過測試結果證明了該技術的可行性和有效性。

在機械保溫車輛段中，柴油發電機組發出的電能全部供給保溫車內的電氣設備使用，而這些設備均工作在工頻條件下，這就要求發電機組發出的三相交流電有相當高的頻率穩定性。而實際上，柴油發電機發出的電能，其交流電參數中的頻率并不是固定不變的，正常的波動范圍為49．5Hz~50．5Hz；當負載產生大范圍波動時，頻率也會隨之產生大范圍的波動。在檢測過程中，對于這種大范圍的波動，工作人員有時不能正確判斷其是否是諧波引起的，從而給工作人員帶來額外勞動。為了能實時監控發電機組發出的電能是否符合正常標準，CPU必須清楚當前采集的交流模擬量頻率的變化情況，并能有效地濾掉諧波，對所測的頻率進行實時處理，確保采樣頻率與實際信號頻率相同。

1 鎖相基本原理

1．1 硬件鎖相原理

將三相電路的電壓信號及電流信號經過電壓互感器和電流互感器變成幅值為-5V~+5V的交流輸入信號，為了使采樣頻率跟隨輸入信號頻率的變化，一般采用圖1所示的傳統反饋系統。

由圖1可知：

△f=f(s)/1+F(s)

其中，F（s)=G(s)H(s)

=[k(1+STa)(1+STb)]/[Sn(1+ST1)(1+ST2)] (1)

考慮到發電機發出的電信號是漸變信號，仍設：

f=atl(t)

則由拉氏變換終值定理得到穩態時誤差為：

當n=1時，lim△f=a/k；當n≥2時，lim△f=0。式（2）表明，要使采樣頻率跟蹤系統頻率，需使開環傳遞函數F(S)中的n≥2。兼顧系統的穩定性，取n=2，并取反饋傳遞函數H(S)二1／N(N為分頻系數，信號比較穩定時可以取1)，則采樣頻率f0就可以跟蹤系統頻率f的變化。

圖1所示的控制環節可以很方便地用鎖相環硬件電路來實現，其原理如圖2所示。圖中，PD為相差比較器，其傳遞函數為ud=kp·△θ；VCO為壓控振蕩器，其傳遞函數為fVCO=(kvuc)/s.

取LPF（低通濾波器）的傳遞函數為：

1．2 軟件鎖相數學模型

軟件鎖相原理是用計算機軟件實現上述鎖相過程。將圖2的分頻系數N取1，設輸入u=Mcosθ，輸出u0=M0cosθ0，其中θ和θ0是隨時間而變化的量，則：

ud=Mcosθ·M0cosθ0=(MM0)/2[cos(θ-θ0)+cos(θ+θ0)] (4)

式(4)中第二項是一個倍頻的交流成分，若θ-θ0是常量，第一項則為直流成分。而且，若θ-θ0接近于-π／2，則cos(θ-θ0)=sin(θ-θ0+π／2)≈θ-θ0+π／2。故對于ud的直流成分來說，模擬相乘器相當于一個相位的減法器。 在壓控振蕩器中，因頻率可以是變量，故它們不是簡單的乘以時間的關系，而是對時間的積分。除壓控振蕩器的積分作用外，濾波器環節中還需有積分項，這樣才可以使ud的直流成分穩定為0，從而θ-θ0。的差可以穩定為π／2。uc的值由濾波器中的積分項保持作用維持。另外，濾波器中若只有積分項，將出現等幅振蕩，故需要增加一個比例項。其數學模型如圖3所示。