MEMS/NEMS表面3-D輪廓測量中基于模板的相位解包裹算法

2.2.2　實驗結果
圖6為圖2所示的圓形薄膜部分的一幅干涉圖像(左)和由五幅干涉圖像合成的亮場圖像(右).使用MATLAB中的edge函數,可以很方便地得到使用不同邊緣檢測算法得到的邊緣提取結果,如圖7(閾值均為缺省設置).

圖6　圓形膜部分的干涉圖及亮場圖像

圖7　使用不同算法得到的邊緣檢測結果
從上圖結果可以看出,只有使用Canny算子的結果得到了非理想數據區完整閉合的邊緣.圖8是對Canny算法的閾值進行改變得到的結果.可見,當閾值設定為(0.3,0.6)時可得到所需剔除區域的完整邊緣.將相應的標記有非相容點邊緣的模板代入到生長法程序中,得到解包裹結果如圖9.

圖8　更改Canny算法的閾值得到的結果

圖9　使用邊緣檢測法獲取模板得到的相位展開結果
使用邊緣檢測來獲取相位解包裹模板的方法使用方便,并且可以根據具體應用選擇合適的閾值來進行靈活控制,比較適合應用于具有孔洞等非相容區域的被測表面的相位解包裹運算中.然而,由于干涉測量中噪聲的影響,合成的亮場圖像本身已含有誤差,應用于大范圍的比較復雜的表面時這種方法則較難在控制噪聲和精確定位邊緣之間找到平衡.

2.3　干涉圖灰度差值提取法
2.3.1　方　法
這種方法在原始干涉圖的基礎上得到相位解包裹的模板.在五步相移干涉測量中,驅動電路驅動壓電陶瓷使得參考鏡步進移動從而產生步進相移,由此得到時間序列上的五幅干涉圖像.參考光路的微小變化使得光程差發生相應變化,致使各幅干涉圖上被測表面的條紋產生相對位移.而由于非數據區沒有條紋,或者非相容區域的條紋信息不夠理想,所以可以根據各幅干涉圖中對應像素點灰度的差值來判斷哪些是相容區域,從而將非相容區域提取出來,得到相位解包裹的模板.具體實施的方式為:先將各幅干涉圖對應像素的灰度兩兩相減,得到它們之間的灰度差值,然后設定一個合適的閾值,當所有的灰度差值都小于這個閾值時,此像素點即被判定為沒有發生干涉條紋相對變化的非相容點.

2.3.2　實驗結果
如果想要對如圖10干涉圖所示的圓形薄膜進行全視場范圍的解包裹運算,由于其輪廓較為復雜,并包含有相當部分的非數據區和非理想數據區,所以使用干涉圖灰度差值提取的方法來獲得模板.設定合適的閾值得到的模板結果如圖11,圖中白色區域為較為理想的條紋區域,黑色區域為解包裹運算中需要繞過的區域.圖12是將圖11所示的模板以及包裹圖像代入

圖10　圓形膜五幅干涉圖中的一幅(1024x1528像素)

圖11　干涉圖灰度差值提取法獲得的解包裹模板圖

圖12　使用干涉圖灰度差提取法獲取模板得到的相位展開結果

生長算法得到的相位解包裹后并以圓形膜四周的基底區域作為基準面調平后的圓形膜表面3-D輪廓圖像.可以看出,使用干涉圖灰度差值提取法獲得模板并使用生長算法在全視場范圍內進行相位展開獲得干涉圖灰度差值提取法的計算相對較為復雜,但是由于它在最原始的干涉圖像信息上進行判斷,所以成功率高,也可以通過改變閾值靈活地控制模板的靈敏度,并且使用范圍很廣,對于復雜輪廓、溝槽、噪聲等提取都適用.
3　結　語
具體應用實例的實驗數據證明,基于模板的廣度優先搜索相位解包裹方法可以根據不同應用的需要標記模板,從而繞過非相容區域準確地實現相位展開.如果有必要,可以根據被繞過區域周圍像素點的灰度信息,使用濾波、插值等方法回添這些點的展開相位數據.此方法能夠克服普通相位展開方法的局限性,并因其簡便、靈活、準確的特點而能被廣泛應用于EMS/NEMS結構較為復雜的輪廓表面測量的相位展開.其不足在于不能應用于非連續表面輪廓的測量.

致謝
感謝北京大學微米納米加工技術國家重點實驗室的陳兢副教授和王莎莎同學等,他們為本文的研究工作提供了部分測試結構.

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