數(shù)字馬達(dá)控制系統(tǒng)的量化誤差分析與設(shè)計(jì)

要比較三種數(shù)據(jù)格式對(duì)數(shù)值精度的影響，需要監(jiān)控估算的速度響應(yīng)與相應(yīng)的 d 及 q 軸參考電流。將所有的 PI 增益、參數(shù)、基本量在全部三種數(shù)據(jù)格式的仿真過程中設(shè)定為相同的有效值。從圖3可以看出，16 位定點(diǎn)版本與浮點(diǎn)版本的性能具有極大的差別。

從圖3中數(shù)值性能的比較可以看出，16 位定點(diǎn)系統(tǒng)有若干個(gè)偽瞬態(tài) (false transient) 與振鈴，而 32 位系統(tǒng)則沒有這些現(xiàn)象。32 位單精度浮點(diǎn)與 32 位定點(diǎn)的結(jié)果非常相近。

在現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中，這些瞬態(tài)現(xiàn)象會(huì)產(chǎn)生可聽到的噪聲及振動(dòng)，從而引起許多不良后果。尤其不利的是在第一個(gè)速度級(jí)別出現(xiàn)的估測速度振蕩瞬態(tài)的衰減以及隨后的增長，圖3中顯示，此次的觀察值十分接近 16 位系統(tǒng)的邊緣值。另一方面，具有控制響應(yīng)的 32 位定點(diǎn)仿真系統(tǒng)的性能良好。

圖4 馬達(dá)控制系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)

圖5 標(biāo)準(zhǔn) PWM 方案圖，以及高分辨率 PWM 與傳統(tǒng) PWM 的示波器圖比較

溢出現(xiàn)象一般會(huì)發(fā)生在通過控制算法進(jìn)行一系列的加、減法運(yùn)算時(shí)。通過縮放算法來降低實(shí)際工作中的溢出可能性通常可達(dá)到調(diào)整溢出的目的。可使用額外的邊緣標(biāo)簽保護(hù)位 (margins labeled guard bit) 來完成。控制算法一般在標(biāo)么系統(tǒng) (per-unit system) 中進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，以便按比例縮放所有物理變量(電壓、電流、扭矩、速度及磁通量等)。使用合適的縮放比例可消除溢出這一量化誤差源。造成量化誤差的數(shù)值計(jì)算范例包括乘、除法運(yùn)算以及三角、指數(shù)、平方根等查表數(shù)學(xué)函數(shù)。