基于三相四線APF的模糊直接反饋控制

摘要：為解決三相四線有源電力濾渡器的非線性控制問題，對三相四線有源電力濾波器進行電路模型分析，提出采用Takagi-Sugeno模糊直接反饋控制的方法，對電源電流進行模糊直接反饋控制，快速地實現了三相四線有源電力濾波器的非線性電流補償。采用并行分布補償的方法設計了模糊反饋控制器，將三相四線有源電力濾波器的非線性問題線性化，在穩定性條件下求解得線性矩陣不等式，得到無功功率及非線性電流全補償控制策略的狀態反饋增益，仿真及實驗結果驗證了此模糊直接反饋控制的有效性。
關鍵詞：有源電力濾波器；模糊控制；非線性；直接反饋控制；線性矩陣不等式；并行分布補償

電力電子技術的快速應用使各種非線性負載對電力系統的影響日趨嚴重，三相四線制電力系統在工廠和城市供電系統中普遍存在，電力系統中的無功功率、諧波污染和中性線過流等已成為一個非常嚴重的問題而日益受到重視。為實現對電力系統中的非線性電流的有效補償，有源電力濾波器(Active Power Filter，APF)是動態抑制電力系統中的非線性電流及補償無功電流的有效途徑。解決非線性電流控制是三相四線APF首要的問題，而三相四線制APF與三相APF相比，由于中性線的存在，使電力系統通常工作于非對稱狀態。基于瞬時無功功率理論的方法建立在三相d-q解耦方法生成參考補償電流；基于電流等效原理的方法直接檢測并控制電源電流，但難以解決APF的非線性控制問題；非線性解耦的方法基于微分幾何理論，用狀態反饋精確線性化解決三相APF的非線性控制，但難以有效地控制三相四線制APF；模糊自學習的方法對APF補償參數進行辨識，模糊神經網絡的方法對APF進行電流預測；T-S模糊控制理論也被應用于APF非線性控制中，文獻基于T-S模糊方法實施三相APF的直流側電壓的非線性控制及單相APF的非線性控制。
以上方法難以解決APF電流檢測的實時性和補償的快速性，由于算法的復雜而導致了非線性電流檢測的實時性下降，并直接影響到補償的效果。文中提出的三相四線APF的T-S模糊模型具有規則少、實現簡單、運算量小的特點，通過直接反饋控制的方法實現了對非線性電流的檢測與控制。在保證系統穩定性的前提下，采用并行分布補償(PDC)的方法設計T-S模糊控制器，通過求解線性矩陣不等式，獲得狀態反饋增益，實現了非線性補償電流的直接反饋控制。仿真及實驗結果表明了該方法能夠有效地實現非線性補償電流的控制，控制輸出連續，控制超調小，適應能力強，適合于三相四線APF控制。

1 三相四線APF的電路模型
三相四線APF的電路模型如圖1所示。

S1-S6分別為三相四線APF的主開關，三相電源電壓為usa，usb，usc，電源電流為is=[isa，isb，isc，isn]T，非線性負載電流為if=
[ifa，ifb，ifc，ifn]T，APF的輸入電感為La，Lb，Lc，直流側電容由兩個容量相等的電容C1，C2構成，直流側均壓電阻由兩個阻值相等的電阻R1，R2構成，直流側的電壓為ud1，ud2。
設APF補償電流為iL=[iLa，iLb，iLc，iLn]T，由于電源側中性點為N與直流便電容電壓的中點O直接相連，取其為參考點，由圖1可知。

設S1與S2的開關信號互補，S3與S4的開關信號互補，S5與S6的開關信號互補，即變流器以雙極性方式工作，開關函數為Si，則

一般地，電流控制器可以采用滯環PWM電流控制，且滯環寬度足夠小。令ud1=ud2=ud／2，ud為電容C1，C2上的總電壓，S1,3,5的平均占空比分別為da，db，dc，且忽略R1，R2對系統的影響，則式(5)的平均占空比狀態空間模型為：

其中x1，x2，x3，x4為一個開關周期內的電感La，Lb，Lc上電流及直流側等效電容C1，C2上總電壓的狀態變量。