光子晶體光纖壓力傳感器穩定性研究

在應力作用下PCF 的光學特性會發生改變， 并導致PCF 纖芯有效折射率發生改變， 根據彈光理論， 這個改變量可表示如下：

式中， n0 為纖芯未受壓力時的折射率； E 為楊氏模量；γ 為硅光纖泊松比； p 11、p 12 均為PCF 彈光系數。

PCF 的物理參數取值如下： n0 = 1. 47,γ = 0. 17,E = 7. 3 1010 Pa, p 11 = 0. 113, p 12 = 0. 252, 則可根據式（ 1） 和式（ 4） 計算特定壓力作用下PCF 纖芯有效折射率的改變量。

在PCF 壓力傳感器系統中， 敏感元件采用折射率引導型PCF, 根據光波導理論， 光脈沖在PCF 中傳播距離L 后的相位延遲量為：

式中， L 為PCF 的長度； n為纖芯折射率分布； 為光波在光纖中的傳播波長。在外界壓力作用下， PCF中會產生應力， 由于應力作用， PCF 的長度、橫截面結構及折射率分布將出現波動， 并引起相位延遲的波動， 可以在PCF 傳感器輸出端采用特殊的裝置檢測出這種改變， 并進一步檢測出外界環境壓力的改變， 這就是PCF 壓力傳感器的基本原理。

2 PCF 壓力傳感器系統組成及穩定性分析

根據PCF 壓力傳感器的基本原理， 我們提出如圖2 所示的系統模型。圖中， （ a） 為傳感器整個系統； （ b） 為傳感器的敏感元件， 它由導入光纖L1、傳感元件L2 和導出光纖L3 組成； （ c） 為PCF 壓力傳感器的信號探測系統， 它由若干探測信道組成， 每個探測信道包括分束器、延遲板、分析儀和光電探測器； （ d） 為信號處理單元， 它主要由放大電路、濾波器、模/ 數（ A/ D） 轉換器及計算機系統組成。PCF壓力傳感器系統的光源可采用Nd3+ : YAG 固體激光器或光纖激光器， 其發出的激光信號經過耦合器進入傳感器敏感元件PCF, PCF 壓力傳感器輸出的光信號經過光電探測系統轉換為電信號， 電信號經放大濾波后由計算機檢測處理。

圖2 PCF 壓力傳感器系統模型

對式（ 5） 進行微分， PCF 壓力傳感器激光光源發出的光脈沖經過敏感元件后其相位波動可表示為：

式（ 6） 表明， 對傳感器傳播光脈沖相位產生影響的主要因素有激光光源波長的波動、敏感元件PCF 折射率和長度的波動。如果在PCF 壓力傳感器系統中存在壓力以外的其他因素引起傳播脈沖相位波動， 則這些因素會對整個傳感器系統的穩定性造成影響。下面主要從傳感器激光光源和環境溫度兩個方面進行理論分析。

2. 1激光光源影響

對于固體激光器或光纖激光器光源， 其輸出脈沖都有一定的光譜范圍， 都會在中心波長附近波動，這個波長波動會導致脈沖相位差的波動， 根據式（ 6） , 這個波動可表示為：