低頻光纖光柵加速度傳感器
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式中，ω為振動的角頻率，d為振動的幅值.由牛頓定律，該振動系統的微分方程可寫為：
可見質量塊m相對于機座的位移xr與機座的加速度成正比.此時可以通過測量質量塊的位移變化來測量振動的加速度.
在圖1中懸臂梁相當于振動力學模型中的彈簧，其長為L，寬為b，厚為h.光纖光柵粘貼在懸臂梁的上表面，并粘貼在固定端附近，這樣有利于提高應變靈敏度.質量塊受到振動時，在慣性力的作用下懸臂梁自由端產生的撓度為xr，由此引起固定端附近的光纖光柵應變為：
可見光柵的應變ε與質量塊相對于機座的位移xr之間成線性關系.另外，根據式(1)，光纖光柵的布拉格波長變化與位移xr間的關系為：
可見光纖光柵的布拉格波長變化與激振源的振動加速度成線性關系，通過測量布拉格波長的變化就可實現振動加速度的測量.
對于圖1中的懸臂梁其彈簧剛度表示為：
此式即光纖光柵加速度傳感器數學模型，它體現了傳感器的加速度和光纖光柵反射的波長間的關系.在懸臂梁尺寸確定的情況下，通過測量布拉格波長的變化即可實現加速度的測量.
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