ZigBee ISM頻帶傳輸距離估算

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其中X是以分貝為單位的零平均值高斯隨機變量，σ則是標準差。如果為固定裝置，則可將Xσ的影響忽略不計。利用方程式(4)計算1公尺距離的路徑損耗值，再將結果代入方程式15即可得到：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nlog10(d) C 28 + Xσ(16)

n的值不會隨頻率改變太多，但會受周圍環境和建筑物類型影響（表3）。

建筑物內的傳播模型包含建筑物類型和障礙物的影響。此模型不但有彈性，還能將路徑損耗測量值與預測值間的標準差減到4dB左右，勝過僅使用對數距離模型時的13dB。方程式17代表衰減因子模型：

PL(d) = 20log10(fMHz) + 10nSFlog10(d) C 28 + FAF(17)

其中nSF代表同樓層測量時的路徑損耗指數，FAF則是樓層衰減因子 （表3），設計人員可根據表2決定樓層衰減因子。下面的例子示范如何使用前述表格及方程式，它利用下式計算915MHz和2.4GHz訊號在戶外空曠環境中1200公尺距離的路徑損耗：

20log10(fMHz) + 20log10(d) C 28(18)

從上式可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 20log10(1200) C 28 = 92.8 dB(19)

2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 20log10(1200) C 28 = 101.2 dB(20)

傳輸訊號的頻率越高，路徑損耗就越大，這會縮短高頻訊號的無線傳輸距離。例如在戶外空曠環境里，2.4GHz無線裝置就比915MHz裝置多出大約8.4dB的路徑損耗。

另一個例子則是以同一層樓和三個樓層的固定隔間辦公室環境為對象，利用表2的數據來計算915MHz和2.4GHz訊號在100公尺距離的路徑損耗。從表3可知同樓層的平均路徑損耗為3dBm，把這個n = 3的值代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(21)

即可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log(100) C 28 + Xσ = 91.2dB(22)

其中σ = 7dB。2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log (100) C 28 + Xσ = 99.6dB(23)

其中σ=14dB。

從表2可算出三層樓傳播的樓層衰減因子約24dB，標準差則為5.6dB。把這項信息代入下式：

20log10(fMHz) + 10log10(d) C 28 + Xσ(24)

即可得到915MHz的路徑損耗為：

915MHz = 20log10(915) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 115.2dB(25)

其中σ = 5.6dB。2400MHz的路徑損耗則為：

2400MHz = 20log10(2400) + 10(3)log10(100) C 28 + 24 = 123.6dB,(26)

其中σ = 5.9dB。

第三個例子則假設系統使用單位增益發射與接收天線、發射功率為8dBm、以及接收機靈敏度為-100dBm，然后估算915MHz訊號在前兩個例子里的傳輸距離。注意此時的系統鏈路預算為8 C (-100) = 108dB。

為了說明路徑損耗公式里的標準差，鏈路預算最好預留10dB左右的邊限。這表示可供使用的鏈路預算為98dB，超過了第一個例子92.8dB路徑損耗；因此，設計人員可將系統的戶外傳輸距離視為1200公尺。在室內環境里，路徑損耗為91.2dB，預留10dB邊限時的可用鏈路預算約為98dB，這同樣超過路徑損耗。因此，設計人員可將系統的室內傳輸距離視為100公尺。

參考文獻
Rappaport, Theodore S, Wireless Communications Principles and Practice, Prentice Hall, 2001.