基于IEEE802．1 6e標準的LDPC編碼器設計與實現

摘要 根據IEEE802．16e標準中對LDPC碼的定義，利用FPGA對編碼器進行了實現。所采用的算法使用了線性復雜度編碼，降低了邏輯資源占用量，并提高了編碼速度。
關鍵詞 IEEE 802．16e標準；低密度奇偶校驗碼；編碼器

1962年Gallager在對糾錯編碼的研究中提出了LDPC碼，但是由于當時的硬件條件不足，直到90年代末隨著超大規模集成電路的推廣才真正為人們所重視。雖然在高斯信道中LDPC(Low Density Parity Check，低密度奇偶校驗碼)碼相比其他編碼方法具有更優良的性能，但是由于其逼近香農限的性能是在較長的碼長情況下才能得到體現，使得實現起來具有相當大的復雜度，即便是當今的超大規模集成電路也很難直接實現較長碼長的編碼和解碼。于是如何構造和改進LDPC碼成為目前研究的熱點，而準循環低密度奇偶校驗碼的發現，為LDPC編譯碼的硬件實現提供了可能。QC—LDPC碼具有更好的結構性與隨機性，在保證碼的信道性能不變的前提下，極大的簡化了編碼和譯碼電路，是目前實現LDPC編譯碼器的主流算法。正是由于這些優勢，LDPC碼已被WIMAX(IEEE802．16e)、WLAN(IEEE802．11n)、DVB-T等標準選定為信道編碼的備選編碼，并且極有可能成為第四代無線通信的編碼標準。

1 IEEE802．16e標準中對LDPC碼的規定
IEEE802．16e標準中LDPC碼的校驗矩陣為

其中，Pij被定義為z×z的單位變換矩陣或零矩陣，單位變換矩陣是通過對單位矩陣循環右移得到的。LDPC碼是由的效驗矩陣日定義，其中m是校驗位的長度，n是碼長的長度。基本矩陣中的移位集{p(i，j)}是用來決定相同碼率不同碼長的移位大小，對于碼率1／2、3／4A、3／4B、2／3B和5／6的各種碼，p(i，J)p(i，j)由式(2)決定。

其中，[x]表示不大于x的最大整數。([x]為取整函數)。
在IEEE802．16e標準中各種碼長和碼率的校驗矩陣H都是由基本矩陣Hb膨脹得到的，每個基本矩陣有24列，膨脹因子z=n／24(n為碼長)。
IEEE802．16e標準支持碼長從576到2 304共19種碼長。
IEEE802．16e中對于不同碼率的LDPC碼給定了不同的基本矩陣，以碼率為1／2的碼為例，基本矩陣Hb如圖1所示。

圖1中-1為全零陣；0為單位陣，其余標號為相應右移次數的單位陣。