TR-R2多站雷達系統的近程應用仿真與分析

七、細柱狀目標長度估計

雷達發射FMCW波形時，體目標回波頻譜將占據一定的帶寬，對回波信號作頻譜分析則可以提取到此頻寬信息.

設細柱狀目標的長度為m,接收機Si的接收信號譜寬為Δνi，目標在Si方向的投影為mi，則有如下關系成立

　(29)

這里，目標投影及頻譜寬度均應有正負號，符號的選取由目標相對各雷達站的位置關系及目標的空間取向確定.位置關系取決于幾何中心坐標，而空間取向可由目標回波的頻譜特性或速度的方向判別.將投影mi以矢量mi表示，其方向由相應雷達站Si——目標視線的方向余弦確定，即

mi=mi[cosαi　cosβi　cosγi]T　(30)

再將細柱狀目標以空間矢量M表示，其在三個坐標軸上的投影分量分別為X1，X2，X3，利用矢量關系求得

M=Φ-1δ　(31)

式中δ=[m1　m2　m3]T.目標長度的估計式為

　(32)

八、目標長度估計性能分析

因各雷達站對頻率的測量相互獨立，且頻率測量誤差符合具有相同方差的零均值正態分布，則Δνi是正態分布的.而

i與Δνi是線性關系，因此

i正態分布.其概率密度函數為

　(33)

式中

0i為

i的均值.式(29)表明mi與

i是線性關系，故mi也符合正態分布.同樣式(31)表明Xi與mi也是線性關系，故Xi也符合正態分布.即

　(34)

式中，

為Xi的均值，σ2Xi=σ2[k21i+k22i+1/4(kli+k2i-k3i)2]為Xi的方差.根據式(34)可寫出X1,X2，X3的聯合概率密度函數

　(35)

式中H為Xi的協方差矩陣，其元素為

h(i,j)=E[(Xi-X0i)(Xj-X0j)];

εt=[X01　X02　X03]T

九、計算機仿真結果

選擇一種代表性的情況模擬各種參數對系統性能的影響.將三個站分別布在XOY平面內半徑為L(稱為布站半徑)的圓周上，坐標分別為(-L

/2,-L/2,0),(L

/2,-L/2,0),(0,L,0).在假定目標始終指向坐標原點的情況下模擬目標數據，分析探測性能.假定目標真實長度為3m，速度500m/s，單站測距均方根誤差0.5m，測速均方根誤差20m.

1.目標幾何中心定位

(1)定位坐標偏移量　圖4給出幾種不同情況下目標定位坐標偏移量分布，由圖看出，當目標高度在200m以下時，坐標估計偏移量較大.目標在200m以上時坐標偏移量已很小，一般可以忽略.同時系統布站半徑L越大坐標偏移量越小.

圖4　不同情況下定位坐標估計偏移量分布

(2)定位誤差的GDOP因子　圖5圖6分別給出了定位誤差的GDOP因子與目標高度及系統布站半徑的關系.顯然，目標越高定位誤差的GDOP因子越小.而增大統布站半徑時，GDOP因子越小.而增大統布站半徑時，GDOP因子先是減小，然后又增大，這種變化不是單調的.當考慮中心附近2km見方的近程區域時，L=2km的情況為最好.

圖5　高度不同時的GDOP曲線(L