M序列碼的OSP產生及壓縮技術研究

摘要：M序列碼是雷達經常采用的發射波形之一，其低截獲特性使其在電子對抗中具有廣泛的應用。文中介紹了M序列碼的算法原理和壓縮仿真方法，重點討論了某信號處理機系統基于DSP的M序列碼的產生及壓縮的工程實現方案。
關鍵詞：M序列；DSP；數字下變頻(DDC)；FFT；MCBSP

0 引言
隨著電子對抗領域的飛速發展，雷達的低截獲概率特性顯得尤為突出，面對雷達工作環境中隨時會出現的各種有源和無源干擾，采取相應的反干擾措施來消除或減弱干擾的影響就顯得至關重要。具體說來就是控制發射信號的功率、頻率和波形。這其中對波形的相位進行編碼是雷達脈壓信號排除干擾的一種常用方法，與線性調頻信號類似，相位編碼信號通過時域非線性調相來達到擴展等效頻寬的目的。但線性調頻信號的調制函數在某一有限域內為連續函數，而相位編碼信號的調制函數處于離散的有限狀態。相比之下，編碼信號更易實現加密算法，且不易被截獲。本文主要針對雷達M序列偽隨機二相編碼的碼形產生、壓縮原理以及實現方法加以論述。

1 M序列碼的原理及特性
M序列碼即最大長度序列，也是一種二元偽隨機序列，它的周期自相關函數很理想，同時模糊函數呈各向均勻的圖釘形。序列非周期工作時，壓縮后會導致較高副瓣，當N>>1時，主副瓣比接近于。常采用線性邏輯反饋移位寄存器來實現M序列。根據霍夫曼的M序列定義：

其中，表示模2相加；D表示單元位移。當為不可分解的多項式，且又是本原多項式時，XO具有最大長度，稱之為M序列。長度N=2n-1，n為多項式的階次，也是移位寄存器的級數，多項式表示反饋連接情況。例如：當n=4時，多項式為：

M序列具有許多重要性質，與波形設計有關的主要有以下幾點：
◇M序列的長度為奇數，在一個周期內“-l”的個數為(N+1)／2， “+1”的個數為(N-1)／2，即：
◇M序列與其移位序列相乘，可得另一移位序列，即：(xq)(xq+k)=(Xq+h)
◇M序列的周期自相關函數為：

◇M序列的傅里葉變換為復數周期序列{Xm}，序列周期仍為N，且有：

◇n級移位寄存器，改變反饋連接多項式，能獲得M序列的總個數為：
，式中φ(N)為歐拉-裴函數

2 M序列的DSP產生
傳統M序列發生器由硬件D觸發器級聯而成，而本文所論述的某雷達信號處理機是用軟件計算生成，再用DSP的MCBSP同步串口發送給頻蹤，控制發射信號的相位，從而起到調相的作用。該信號處理機基于TMS320C6416平臺設計，中頻采樣由專用芯片完成，DSP完成信號的脈沖壓縮。本系統原理框圖如圖1所示。下面對M序列的設計參數及實現方法進行詳細論述。