一種基于級聯混沌系統的圖像加密算法

3.3 統計分析
圖像中相鄰像素的相關性非常大，在加密過程中為了防御統計攻擊，必須使得相鄰像素間的相關性降低[5]。本文在待加密圖像和加密后的圖像中各隨機地選取了2 008對像素對，測試其水平方向、垂直方向、對角方向的像素相關性，并利用式(8)計算其相關系數：

3.4 差分攻擊分析
通過對待加密圖像做微小的改變，然后觀察該改變帶來的結果的方法，攻擊者可以獲得加密后圖像與原圖像之間的關聯。若某加密算法可使原圖像發生微小變化，使前后加密的結果變化很大，則該算法即可很好地預防差分攻擊。
像素數目改變率(NPCR)是指當待加密圖像改變一個像素時，加密后圖像像素數目的改變率。NPCR越大，表明加密算法對于待加密圖像變化越敏感，則該加 密算法抵抗明文攻擊能力越強；平均強度變化率(UACI)是指待加密圖像和加密后圖像相應像素的平均強度的變化率，該指標越大，表示加密后圖像與待加密圖 像比平均強度變化越大，則該加密算法抵抗差分攻擊能力越強。設兩幅加密后的圖像分別為c1和c2，則：

本文提出一種基于級聯混沌系 統的圖像加密算法，采用由Logistic映射構成的一維CML作為時空混沌系統，然后將它的輸出序列作為Logistic由某一初始值經過特定次數的迭 代后得到最終的密鑰序列。安全性分析表明，本算法的密鑰空間足夠大，使得暴力攻擊不可能。仿真實驗結果也表明，本算法具有較高的性能，在圖像加密和圖像傳 輸中具有一定的潛在應用價值。