軟件仿真頻率細化過程的分析與實現

細化處理需要5120個采樣點,仿真時A/D采樣用對連續信號x（t）進行離散化來代替,離散化的點值就是采樣值,它們組成一個數組（矩陣）,這是一個點序列。

采樣完成后,對采樣點進行移頻仿真（將300Hz移頻到原點）,由以下步驟實現：

令：F1=300W1=２π*F1

f（t）=exp（-jw1*t）

ｔ取離散化時刻,Δt=1/fsTk=k*Δt

則f（t）離散化可變為：

f（k）=exp（-jw1*Tk）

=exp[（-j2π*f1*k）/fs]

這也是一個點序列。

MATLAB將上面兩個點序列進行卷積（矩陣相乘）,得到一個新的點序列,就實現了移頻過程,即使F1=300Hz 在頻域上移動了0,其它頻率特性依此前移。

MATLAB語言有很方便的濾波器設計和數字濾波功能,可用它設計一個帶內波動＜0.1dB,帶外衰減＞-70dB,截止頻率為20Hz的低通濾波器,并將上面的點序列進行數字濾波,得到一個只在0～20Hz頻段上有特性曲線、其它頻段被濾掉的信號的點序列。

對上面的點序列每隔10點（細化倍數）進行抽取,實際上就是對經移頻、濾波后的信號進行重新采樣。采樣頻率為S120Hz/10,即采樣頻率降低了10倍,抽取得到512個點。

對這512個點進行FFT變換,就可以得到300Hz～320Hz頻段上已細化10倍的頻率特性曲線了,結果如圖4、圖8所示。

用仿真程序分別進行2、4、8、10倍的頻率細化,從運行結果可以看出,細化倍數越大,頻率分辨率就越高,頻域波形越看得清楚,這與理論是相符合的。