軟件仿真頻率細化過程的分析與實現

介紹頻率細化過程,并對移頻法頻率細化（ZOOM）過程中的幾個問題進行了分析,最后介紹用MATLAB語言仿真頻率細化過程。

關鍵詞： 仿真 頻率細化 移頻 最終尋優結果

１ 頻率細化過程介紹

頻率細化是在信號處理和模態分析中廣泛應用的一種技術,它能夠提高頻率的分辨率,將選定的頻率域上的特性曲線放大,從而使系統的頻率特性能更清楚地顯示出來,如圖１所示。

設系統的采樣頻率為fs,采樣點數為NO,則頻率分辨率為：

Δf=fs/NO

從上式可以看出,要進行頻率細化,即提高頻率分辨率,使Δf變小,有兩種方法：增加采樣點數NO和降低采樣頻率fs,這里只介紹降低采樣頻率的方法。

這種方法主要是基于移頻原理,如圖2所示。

設想要移頻部分的頻率為fp,其角頻率為wp=2πfp,令f （t）=exp（-jwpt）。時域信號x（t）與f（t）卷積后,則在頻域上,該信號的fp頻率就移到了原點處。

信號頻率移到低頻后,經過低通濾波,就可以用低的采樣頻率進行采樣,從而達到提高頻率分辨率、頻率細化的目的。具體過程如圖3所示。

2 移頻法頻率細化過程中幾個問題的分析

（1）非細化處理的系統采樣頻率為fs,采樣點數為NO。對于細化過程,設頻率細化倍數為Nr,信號經過抗混疊濾波器后進行A/D采樣,采樣頻率應仍為原來的fs,保持不變,采樣點數則為Nr*NO,這樣就保證了細化與非細化處理的基本頻帶范圍保持不變,并且可以細化這一頻帶中的任何一段。

（2）要細化的頻率范圍為fl～fu,移頻后,低頻點fl移到原點,則高頻點變為（fu-fl）。這時數字低通濾波器的截止頻率應大于（fu-fl）,并小于低頻重采樣頻率fs/Nr的一半。即截止頻率的范圍為：

（fu-fl）＜fc＜fs/2Nr

且可以得到最大細化倍數Ｎ與細化頻率范圍之間的關系為：