用電路實現pascal三角形運算
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電路設計
首先構建一個4級pascal三角形電路，其中CLOCK是時鐘信號，IN1、IN2、IN3、IN4分別對應于pascal三角形的前4行，CLEAR是清零信號。IN1、IN2、IN3、IN4輸入之前將觸發器清零，防止輸出不定態。D0、D1、D2、D3是從低到高的四位輸出，SIGN是符號位，這五位構成輸出。值得注意的是，IN4經過與自己直接相連的D觸發器產生的數只有一位，然而它的補碼需要4位，只好在高位加零，這樣補碼電路就可以簡化，圖7就是經過簡化的電路圖。為了增加電路的直觀性，這里省略了電路中所有D觸發器的時鐘信號和清零信號，所有D觸發器的清零信號和時鐘信號分別連在一起。
真值表
IN4 | IN3 | IN2 | IN1 | CP1 | CP2 | CP3 | CP4 |
0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 0 | 1 | -1 | 0 | 0 |
0 | 0 | 1 | 1 | 2 | -1 | 0 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 | 1 | -2 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 1 | 2 | -2 | 1 | 0 |
0 | 1 | 1 | 0 | 2 | -3 | 1 | 0 |
1 | 0 | 0 | 0 | 1 | -3 | 3 | -1 |
1 | 0 | 0 | 1 | 2 | -3 | 3 | -1 |
1 | 0 | 1 | 0 | 2 | -4 | 3 | -1 |
1 | 0 | 1 | 1 | 3 | -4 | 3 | -1 |
1 | 1 | 0 | 0 | 2 | -5 | 4 | -1 |
1 | 1 | 0 | 1 | 3 | -5 | 4 | -1 |
1 | 1 | 1 | 0 | 3 | -6 | 4 | -1 |
1 | 1 | 1 | 1 | 4 | -6 | 4 | -1 |
電路的驗證與擴展
取IN1、IN2、IN3、IN4從0001到1111，并且給每組值以足夠的變化周期，可以得到下面的真值表。在viewlogic用XILINX公司的XC4000庫進行模擬，除了可以忽略的毛刺和初始時無關緊要的不定態之外，得到的波形圖與真值表完全一致，其中CP1、CP2、CP3、CP4分別對應于第1、2、3、4時鐘，周期波形圖如圖8所示。
圖8 波形圖
三級的電路得到驗證之后，根據同樣的原理，可以在四級的基礎上進行任意級的構建。
小結
本文給出了pascal三角形運算電路的設計思想與實現方法，以及在viewlogic下的驗證，并且還可以根據需要進行任意級的擴展。Pascal三角形在版圖布局布線優化等方面的具體應用可以參考有關文獻，在此不再贅述。
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