嵌入式組合控制直線一級倒立擺系統
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2 嵌入式組合控制器的設計
2．1 系統能控性分析
被控系統狀態完全可控性矩陣Uc=[B AB A2BA3B]，通過計算可得rank(Uc)=4，即矩陣Uc的秩等于系統狀態變量維數；被控系統輸出完全可控性矩陣Uo=[CB CAB CA2B CA3B D]，求得rank(Uo)，即矩陣Uo的秩等于系統輸出向量維數。所以系統可控，可以對系統進行控制器設計，使系統穩定。
本文所使用的控制器是由自動起擺控制器Swingup Controller、線性二次調節器LQR Controller和學生設計的控制器Controller1組成的嵌入式組合控制器。在Simulink中搭建直線一級倒立擺嵌入式組合控制系統，如圖2所示。本文引用地址：http://www.104case.com/article/149185.htm
自動起擺控制器Swing-up Controller能夠控制直線一級倒立擺由靜止下垂的穩定平衡狀態自動轉化到豎直向上的不穩定平衡狀態，而無需給擺桿施加力的作用，就可以實現擺桿的自動擺起。
2．2 LQR控制器原理
針對線性系統的狀態方程
和輸出方程y(t)=Cx(t)+Du(t)，LQR方法通過確定最佳控制量u(t)=-Kx(t)中的矩陣K，使得控制性能指標
取極小值。其中，x是狀態向量；u是控制向量；R為正定厄米特或實對稱矩陣；Q為正定或半正定厄米特或實對稱矩陣。參數R和Q分別用來平衡輸入量和狀態量的權重。
2．3 系統的結構
系統主要由被控對象、起擺控制器、LQR控制器、學生控制器、位置給定器、角度給定器、運算器和擾動信號發生器等構成。整個系統是在固高公司提供的直線單級倒立擺控制系統基礎上，設計邏輯切換單元(LOG)，把學生控制器嵌入系統中，形成嵌入式組合控制的倒立擺控制系統。
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