基于FPGA雷達成像方位脈沖壓縮系統的設計

　　合成孔徑雷達成像算法中較為成熟和應用廣泛的算法主要有距離-多普勒(R-D)算法和線性調頻變標(CS)算法。R-D算法復雜度相對較低，運算比較簡單，雖然其成像質量并不高，但是相比對穩定性、存儲空間、功耗與實時性要求都很高的實時SAR成像系統，其應用十分廣泛。在整個有距離-多普勒(R-D)算法中方位脈沖壓縮系統是設計的關鍵。隨著FPGA芯片突飛猛進的發展，實時雷達成像方位脈沖壓縮系統在FPGA上實現變成了可能。

　　1 脈沖壓縮及方位脈沖壓縮系統的結構

　　1．1 脈沖壓縮的基本原理

　　實現脈沖壓縮必須滿足兩個條件：一是發射脈沖必須具有非線性的相位譜并且其脈沖寬度與有效頻譜寬度的乘積》1；二是接收機中必須具有一個壓縮網絡，其相頻特性應與發射信號實現“共軛匹配”。線性調頻信號又稱為Chirp信號，是廣泛應用在信號處理領域的一種脈沖壓縮信號。線性調頻信號是具有矩形包絡的寬脈沖信號，其特點是具有二次型的非線性相位譜和線性頻率譜，即頻率具有線性特性。一維線性調頻信號的表達式為

　　其中，t為時間變量，T為線性調頻脈沖寬度，f0為載頻頻率，k為調頻斜率。信號的相位函數和頻譜函數為

　　由式(2)可知，信號的調頻斜率與時間成線性關系。

　　由于線性調頻信號的以上特點，線性調頻信號適合實現脈沖壓縮，是一種典型的脈沖壓縮方法：首先線性調頻脈沖的相位譜是非線性的，具有較大的時間帶寬積；其次匹配濾波器是在輸入為確知信號加白噪聲的情況下，得到最大輸出信噪比的傳遞網絡，滿足壓縮網絡的條件。因此，采用匹配濾波器對信號進行濾波，得到輸出信號最大的信噪比。

　　對線性調頻信號進行脈沖壓縮的基本原理可以總結為：對寬脈沖線性調頻信號進行匹配濾波處理，使其能量集中，成為窄脈沖信號，從而獲得線性調頻信號大時間帶寬積所對應的高分辨率。線形調頻信號脈沖壓縮具體實現是先把一維線性調頻信號從時域轉換到頻域，再求其對應匹配濾波器的傳遞函數。匹配濾波器脈沖響應是信號的時間鏡像復共軛，其時域表達式為

　　h(t)=C·s*(t-t0) (3)

　　根據駐定相位原理，可以得到匹配濾波器的傳遞函數為

　　線性調頻信號經過匹配濾波器完成脈沖壓縮過程，輸出表達式為

　　1．2 方位脈沖壓縮系統的結構

　　實現R-D算法中方位脈沖壓縮的思路是先將信號經過FFT變換到頻域，然后與匹配函數經過FFT后的結果進行匹配相乘，再經過IFFT得到壓縮好的脈沖。在FPGA上實現時，應該包括輸入＼輸出數據控制模塊、FFT＼IFFT模塊、匹配函數運算模塊、匹配相乘模塊。數據流及各個模塊的相互關系，如圖1所示。

　　距離脈沖壓縮的數據先進入輸入數據控制模塊，送入FFT運算模塊，同時匹配函數運算模塊進行工作，輸出計算好的匹配函數，與FFT的輸出結果同時送到匹配相乘模塊中，相乘后的結果送入IFFT模塊中，最后將IFFT的結果經輸出數據控制模塊進行輸出。