基于MASH結構的多級電源調制器設計

　　在2階MASH中，第一個sigma-delta調制器的量化誤差作為第二個調制器的輸入，因此MASH2的傳輸函數為：

　　傳輸函數中第一階的量化噪聲1()qEz被抵消了，噪聲中只剩下()2121()qzEz−−×。同樣地，可以推導出N階MASH調制器的傳輸函數為：

　　量化噪聲EqN(z)可以看作帶限高斯白噪聲，而系數−−則是一個線性相移的高通濾波器，幅頻響應特性如圖3所示。

　　因此MASH調制器能將量化噪聲推到高頻，起到了噪聲整形的作用。當輸入信號()Xz的頻率遠小于系統采樣率(即()Yz的輸出碼率)時，MASH調制器后接的低通濾波器能將大部分噪聲濾除，使得

　　在Simulink中，使用MASH2結構對一個100kHz的正弦波以5MHz速率調制，得到輸出功率譜如圖4所示，量化噪聲功率都集中在高頻區域，只要一個低通濾波器就可以獲得大于40dB的信噪比。

　　MASH結構控制的電源調制器

　　2階MASH調制器有四種輸出：2、1、0、-1，正好可用作四級開關電源的控制，如圖5所示。MASH調制器輸出2時，電壓最高的電源打開，其余三個電源關斷;輸出-1時，打開電壓最低的電源，其余關斷;輸出1或0時，同理。

　　假設這四級開關電源的電壓從低到高依次為VΔ、2VΔ、3VΔ、4VΔ，由于MASH2調制器的輸入在0～1之間，因此電源調制器的輸出在2VΔ~3VΔ之間，為了擴大電源的輸出范圍，需要MASH1和MASH2相結合。當輸出電壓在~2VVΔΔ之間，使用MASH1;電壓在2~3VVΔΔ之間，使用MASH2;電壓在3~4VVΔΔ之間，使用MASH1。這種一階和二階MASH相結合的方式同時兼顧了輸出電壓范圍和紋波大小。包絡的采樣值可分為整數和小數部分，假設采樣ADC為10bit，高2bit為整數部分，有00、01、10三種取值，低8bit作為小數部分輸入到MASH調制器，輸入包絡與輸出電壓之間的關系見表1所示。

　　由此，可計算得到電源調制器輸出電壓為：

　　其中第一項為對輸入信號包絡的跟蹤輸出電壓，第二項即為電源的紋波，由于量化噪聲被系數()11Nz−−整型，因此紋波的能量都集中在高頻。

　　MASH調制器的FPGA實現

　　如圖6所示的一個累加器，傳輸函數為：